logoChat01.ai

задача 1. Список заданий викторины Учи.ру состоял ...

作成日: 2026年5月9日

使用モデル GPT-5.5 Thinking by Chat01

質問

задача 1. Список заданий викторины Учи.ру состоял из 
45 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 
11 очков, за неправильный ответ с него списывали 
15 очков, а при отсутствии ответа давали 
0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 
187 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся? задача 2. Найди четырёхзначное натуральное число, большее 
1250, но меньшее 1350, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе запиши какое-нибудь одно такое число.

思考

Thought for 7s

回答

Задача 1

Пусть верных ответов было xx, неверных — yy. Тогда:

11x−15y=18711x - 15y = 187

Известно, что ученик ошибся хотя бы один раз, значит y≥1y \ge 1.

11x=187+15y11x = 187 + 15y

Так как 187=11⋅17187 = 11 \cdot 17, нужно, чтобы 15y15y делилось на 11. Значит, yy должно делиться на 11.

Пробуем y=11y = 11:

11x−15⋅11=18711x - 15 \cdot 11 = 187 11x−165=18711x - 165 = 187 11x=35211x = 352 x=32x = 32

Значит, ученик дал 32 верных ответа.

Ответ: 32

Задача 2

Подходит число 1296.

Проверим:

  • 12961296 больше 12501250 и меньше 13501350;
  • цифры 1,2,9,61, 2, 9, 6 различны и не равны нулю;
  • делится на каждую свою цифру:
1296:1=12961296 : 1 = 1296 1296:2=6481296 : 2 = 648 1296:9=1441296 : 9 = 144 1296:6=2161296 : 6 = 216

Ответ: 1296

このQ&Aを共有