Giải cho tôi mấy bài toán này

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài toán trong ảnh bạn gửi.

---

Bài 8

Xác suất của các xạ thủ trúng mục tiêu lần lượt là:

• A: $P_A = 0.4$
• B: $P_B = 0.6$
• C: $P_C = 0.7$

a. Xác suất để cả 3 bắn trúng mục tiêu

$$P = P_A \times P_B \times P_C = 0.4 \times 0.6 \times 0.7 = 0.168$$

b. Xác suất để A bắn trượt, còn B và C bắn trúng

$$P = (1 - P_A) \times P_B \times P_C = 0.6 \times 0.6 \times 0.7 = 0.252$$

c. Biết rằng có 2 người bắn trúng, tính xác suất A là người bắn trúng

Ta xét tất cả các tổ hợp có 2 người bắn trúng:

• A, B trúng; C trượt: $$P_1 = 0.4 \times 0.6 \times (1 - 0.7) = 0.4 \times 0.6 \times 0.3 = 0.072$$
• A, C trúng; B trượt: $$P_2 = 0.4 \times (1 - 0.6) \times 0.7 = 0.4 \times 0.4 \times 0.7 = 0.112$$
• B, C trúng; A trượt: $$P_3 = (1 - 0.4) \times 0.6 \times 0.7 = 0.6 \times 0.6 \times 0.7 = 0.252$$

Tổng xác suất có đúng 2 người trúng là:

$$P_{\text{2 trúng}} = P_1 + P_2 + P_3 = 0.072 + 0.112 + 0.252 = 0.436$$

Xác suất để A là người bắn trúng trong trường hợp có 2 người bắn trúng:

$$P(A|2 \text{ trúng}) = \frac{P_1 + P_2}{0.436} = \frac{0.072 + 0.112}{0.436} = \frac{0.184}{0.436} \approx 0.422$$

---

Bài 9

Xác suất chi tiết máy đạt chuẩn từ:

• A: $P_A = 0.8$
• B: $P_B = 0.9$
• C: $P_C = 0.95$

Tỉ lệ lấy mẫu từ mỗi xưởng là như nhau: $\frac{300}{900} = \frac{1}{3}$

a. Xác suất để chi tiết đạt chuẩn

$$P = \frac{1}{3}(0.8 + 0.9 + 0.95) = \frac{1}{3} \times 2.65 = 0.8833$$

b. Biết chi tiết không đạt chuẩn, xác suất nó đến từ xưởng B

Sử dụng định lý Bayes:

• Xác suất không đạt chuẩn từ:
  • A: $\frac{1}{3} \times (1 - 0.8) = \frac{1}{3} \times 0.2 = 0.0667$
  • B: $\frac{1}{3} \times (1 - 0.9) = \frac{1}{3} \times 0.1 = 0.0333$
  • C: $\frac{1}{3} \times (1 - 0.95) = \frac{1}{3} \times 0.05 = 0.0167$

Tổng xác suất không đạt chuẩn:

$$P_{\text{ko đạt}} = 0.0667 + 0.0333 + 0.0167 = 0.1167$$

Xác suất đến từ xưởng B biết chi tiết không đạt:

$$P(B | \text{ko đạt}) = \frac{0.0333}{0.1167} \approx 0.285$$

---

Bài 10

Lớp học: 50 học sinh gồm 30 nam, 20 nữ. Tỉ lệ muốn vào đại học N:

• Nữ: 30% → $P(N|nữ) = 0.3$
• Nam: 50% → $P(N|nam) = 0.5$

a. Xác suất người bạn gặp muốn vào ĐH N

$$P(N) = \frac{30}{50} \cdot 0.5 + \frac{20}{50} \cdot 0.3 = 0.3 + 0.12 = 0.42$$

b. Biết người đó là nữ, xác suất không muốn vào ĐH N

$$P(\text{ko N} | nữ) = 1 - P(N | nữ) = 1 - 0.3 = 0.7$$

c. Lớp bên có 25% muốn vào ĐH N. Tính xác suất cả 2 bạn đều không muốn vào ĐH N

• Lớp bạn: $P(\text{ko N}) = 1 - 0.42 = 0.58$
• Lớp bên: $P(\text{ko N}) = 1 - 0.25 = 0.75$

$$P(\text{cả 2 ko N}) = 0.58 \times 0.75 = 0.435$$

---

Nếu bạn cần lời giải chi tiết hơn nữa (theo từng bước toán xác suất hoặc công thức Bayes cụ thể), cứ nói nhé!

Dưới đây là lời giải chi tiết cho Bài 6 và Bài 7 trong ảnh bạn cung cấp:

---

🟦 Bài 6

Dữ kiện:

• $P(A) = 0.8$, $P(B) = 0.6$

---

a. Biết hai biến cố A và B độc lập. Tính $P(AB)$

Nếu A và B độc lập:

$$P(AB) = P(A) \cdot P(B) = 0.8 \times 0.6 = 0.48$$

---

b. Biết A và B không độc lập, và $P(AB) = 0.3$. Tính $P(A|B), P(B|A)$

Áp dụng công thức xác suất có điều kiện:

$$P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)} = \frac{0.3}{0.6} = 0.5$$ $$P(B|A) = \frac{P(AB)}{P(A)} = \frac{0.3}{0.8} = 0.375$$

---

🟦 Bài 7

Dữ kiện:

• 35% dân đọc báo A → $P(A) = 0.35$
• 55% dân đọc báo B → $P(B) = 0.55$
• 15% dân đọc cả 2 loại báo → $P(A \cap B) = 0.15$

---

a. Cho các biến cố:

• $A$: Đọc báo A
• $B$: Đọc báo B
• $C$: Không đọc báo nào

● Cặp biến cố xung khắc (mutually exclusive):

Hai biến cố xung khắc nếu không xảy ra đồng thời, nghĩa là giao của chúng là rỗng.

• $A \cap C = \emptyset$, vì một người không thể vừa đọc báo A vừa không đọc báo nào.
• $B \cap C = \emptyset$

⇒ Các cặp xung khắc: $(A, C), (B, C)$

● Cặp biến cố không xung khắc:

• $A \cap B \ne \emptyset$, vì có người đọc cả hai báo.

⇒ Cặp không xung khắc: $(A, B)$

---

b. Tính xác suất để một người ngẫu nhiên đọc ít nhất một tờ báo

$$P(\text{ít nhất một báo}) = 1 - P(\text{không đọc báo}) = 1 - P(C)$$

Ta dùng công thức cộng:

$$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0.35 + 0.55 - 0.15 = 0.75$$

⇒ Xác suất đọc ít nhất một báo: 0.75

---

c. Tính xác suất không đọc báo:

$$P(C) = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0.75 = 0.25$$

---

d. Tính xác suất để 2 người (một ở TP X, một ở TP Y) đều đọc báo A

• TP X: $P_X(A) = 0.35$
• TP Y: $P_Y(A) = 0.65$

Vì 2 người độc lập, ta nhân xác suất:

$$P = 0.35 \times 0.65 = 0.2275$$

---

Nếu bạn cần lời giải được viết lại trong file PDF hoặc Word, mình có thể tạo giúp nhé.