QUESTÃO 63 (Item 2408021) Uma criança desafia seu ...

質問

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QUESTÃO 63 (Item 2408021) Uma criança desafia seu pai para uma corrida de 100 m. O pai, certo de sua vitória, permite que a criança comece a corrida a alguns metros à sua frente. O gráfico a seguir representa o desempenho de ambos na corrida.

思考

Figuring out the functions

Alright, I'm plotting the paths for both the child and the father. The father starts from 0, with a slope of around 50/7, which looks like his line. The child starts ahead, so her line might have a y-intercept greater than 0, with a possibly lower slope. I’ll check the details since both finish around the same time.

Confirming the child's function

The child starts 30 meters ahead and covers the remaining 70 meters in roughly 17 seconds. So, the function for the child's race seems to be g(x) = (70/17)x + 30. This works because at t=0, the child’s position is 30m, and at t=17, the function gives exactly 100m. Option B is correct.

Thought for 30s

回答

Resposta: B)

Pelo gráfico, a criança já começa à frente: a reta dela intercepta o eixo distância em 30 m (quando $t=0$ ). Ela cruza $100$ m por volta de 17 s.
Usando os pontos $(0,30)$ e $(17,100)$ :

m=\frac{100-30}{17-0}=\frac{70}{17},\quad b=30

Logo, a função é

g(x)=\frac{70}{17}x+30,

que corresponde à alternativa B.

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思考

Figuring out the functions

Confirming the child's function

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