帮我用c++解决这个问题：地铁耗时最短的线路 大湾区某城市地铁线路非常密集，乘客通常需要经过一些出站...

下面给出一个完整的 C++ 解决方案，利用 Dijkstra 算法求出耗时最短的线路。代码中用邻接表存储图（用 26 个元素的 vector 表示所有字母站点），并且读取第三行开始的每一条边，直到遇到结束标志 "0000"。

下面是代码实现：

---

cpp
/*
 * 题目说明：给定一个地铁图，每条边表示两个相邻站点之间的耗时，求出从出发站点到到达站点耗时最短的线路。
 * 
 * 解题思路：
 * 1. 将站点用字母（a ~ z）映射为 0~25 的编号，构建图的邻接表（本题中边为有向边）。
 * 2. 使用 Dijkstra 算法求从出发站点到所有其他站点的最短路径。
 * 3. 用 parent 数组记录最短路径中的前驱节点，以便回溯还原出完整的线路。
 * 4. 最后将站点编号转换为字母输出即可。
 *
 * 输入格式：
 *   第一行：N，站点总数 (3 <= N <= 26)
 *   第二行：出发站点和到达站点（用空格分隔，均为单个小写字母）
 *   第三行起：每行描述一条相邻站点之间的耗时，格式为“起点 终点 耗时”
 *   结束行：输入"0000"表示结束
 *
 * 输出格式：
 *   输出耗时最短的站点序列（例如：abcde）
 */

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <limits>
using namespace std;

int main(){
    int N;
    cin >> N;
    char start, end;
    cin >> start >> end;
    
    // 由于站点名称为小写字母，最多26个
    vector<vector<pair<int, int>>> graph(26);
    
    // 读取剩余换行符
    string line;
    getline(cin, line);
    
    // 读取各条边的耗时信息，直到遇到"0000"
    while(getline(cin, line)){
        if(line == "0000") break;
        if(line.empty()) continue;
        stringstream ss(line);
        char u, v;
        int time;
        ss >> u >> v >> time;
        int idx_u = u - 'a';
        int idx_v = v - 'a';
        graph[idx_u].push_back({idx_v, time});
    }
    
    // Dijkstra 算法
    const int INF = numeric_limits<int>::max();
    vector<int> dist(26, INF);
    vector<int> parent(26, -1);
    int src = start - 'a';
    int dst = end - 'a';
    dist[src] = 0;
    // 使用小根堆，存储 pair<距离, 节点编号>
    priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> pq;
    pq.push({0, src});
    
    while(!pq.empty()){
        auto [d, u] = pq.top();
        pq.pop();
        if(d > dist[u]) continue;
        if(u == dst) break;  // 如果已经到达目标，可以提前结束
        for(auto &edge : graph[u]){
            int v = edge.first;
            int w = edge.second;
            if(dist[u] + w < dist[v]){
                dist[v] = dist[u] + w;
                parent[v] = u;
                pq.push({dist[v], v});
            }
        }
    }
    
    // 回溯得到最短路径
    string result = "";
    if(dist[dst] != INF) {
        vector<char> path;
        int cur = dst;
        while(cur != -1){
            path.push_back('a' + cur);
            cur = parent[cur];
        }
        // 反转路径顺序
        for(int i = path.size()-1; i >= 0; i--){
            result.push_back(path[i]);
        }
    }
    
    cout << result;
    return 0;
}

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代码说明

1. 图的构建：

   • 用 vector<vector<pair<int,int>>> graph(26); 表示站点图。
   • 每条边读入起点字母、终点字母及其耗时，然后映射为对应的 0~25 的编号后存入邻接表。

2. 输入读取：

   • 第一行读取站点数 N（虽然实际并不需要使用该值来构建邻接表，只作为题目描述）；
   • 第二行读取出发站点和到达站点；
   • 第三行起利用 getline 循环读取每条边，当读到 "0000" 时结束输入读取。

3. Dijkstra 算法求最短路径：

   • 使用 dist 数组记录每个站点的最短距离，初始值均为无穷大；
   • 使用 parent 数组记录每个站点的前驱，方便后续回溯；
   • 利用优先队列更新每个站点的最短路径。

4. 路径回溯与输出：

   • 从到达站点开始，通过 parent 数组回溯，获取最短路径的站点顺序，再反转后输出最终的路径字符串。

编译运行时请注意输入格式，确保按要求输入终止符 "0000"。这样就能求得题目要求的“耗时最短的线路”。

下面给出一个完整的 C++ 代码实现。思路如下：

1. 构建依赖关系
   每条输入记录表示“当前版本 依赖版本”。用一个字典（unordered_map）保存每个当前版本对应的依赖版本（即前序版本），同时记录所有当前版本和那些出现在依赖位置（且不为 "NA"）的版本。

   • 那些出现在当前版本集合中，但不在“依赖版本”集合中的版本即为最终补丁候选（即没有被其他补丁升级的版本）。

2. 计算迭代次数
   定义某版本的“迭代次数”为从该版本一路追溯其依赖链直到遇到 “NA”（或没有记录）时的步数。根据题目要求，若依赖为 "NA"，迭代次数为 0；否则迭代次数等于其依赖版本的迭代次数加 1。
   为了避免重复计算（或因依赖链过长而导致递归深度太大），我们采用带备忘的迭代法计算每个版本的迭代次数。

3. 输出结果
   遍历所有最终候选版本，找到迭代次数最大的那个（可能有多个），按字典序排列后输出。

下面是对应的 C++ 代码：

---

cpp
#include <iostream>
#include <string>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int N;
    cin >> N;
    
    // 保存依赖关系：current_version -> pre_version
    unordered_map<string, string> pre;
    // 保存所有出现在当前版本位置的版本号
    unordered_set<string> currentSet;
    // 保存所有出现在依赖（前序版本）位置且不为 "NA" 的版本号
    unordered_set<string> nonFinal;
    
    for (int i = 0; i < N; i++){
        string cur, par;
        cin >> cur >> par;
        pre[cur] = par;
        currentSet.insert(cur);
        if(par != "NA"){
            nonFinal.insert(par);
        }
    }
    
    // 最终候选：只出现在当前位置，但没有作为依赖出现过
    vector<string> finals;
    for(auto &ver : currentSet){
        if(nonFinal.find(ver) == nonFinal.end()){
            finals.push_back(ver);
        }
    }
    
    // memo 记录每个版本的迭代次数
    unordered_map<string, int> chainLen;
    
    // 采用迭代法求版本 ver 的迭代次数
    auto getChainLen = [&](const string &ver) -> int {
        vector<string> stack;
        string cur = ver;
        // 当未找到迭代次数且存在依赖时，向上查找
        while (true) {
            // 若当前版本已经计算过则退出
            if(chainLen.find(cur) != chainLen.end())
                break;
            // 如果当前版本没有记录（即没有依赖关系）或者依赖为 "NA"，则认为迭代次数为 0
            if(pre.find(cur) == pre.end() || pre[cur] == "NA"){
                chainLen[cur] = 0;
                break;
            }
            stack.push_back(cur);
            cur = pre[cur];
        }
        // 此时 cur 对应的迭代次数已知，将栈内依次回填
        int base = chainLen[cur];
        while(!stack.empty()){
            string node = stack.back();
            stack.pop_back();
            base = base + 1;
            chainLen[node] = base;
        }
        return chainLen[ver];
    };
    
    // 遍历所有最终候选，找出迭代次数最大的
    int maxChain = -1;
    vector<string> res;
    for(auto &patch : finals){
        int len = getChainLen(patch);
        if(len > maxChain){
            maxChain = len;
            res.clear();
            res.push_back(patch);
        } else if(len == maxChain){
            res.push_back(patch);
        }
    }
    
    // 结果按字典序输出（多个版本以空格分隔）
    sort(res.begin(), res.end());
    for (int i = 0; i < res.size(); i++){
        cout << res[i] << (i == res.size() - 1 ? "" : " ");
    }
    return 0;
}

---

代码说明

• 构建依赖信息：
  利用 unordered_map<string, string> pre 保存每条记录中当前版本与其前序版本的关系，同时用 currentSet 记录所有出现在“当前版本”的版本号；用 nonFinal 记录所有出现在“前序版本”（且不为 "NA"）的版本。这样最终候选版本即为那些只在 currentSet 中出现而不在 nonFinal 中出现的版本。

• 计算迭代次数：
  使用迭代法（利用栈的方式）计算某版本从其依赖链上升到基底（依赖为 "NA"或无记录）的步数，并用 chainLen 进行备忘以避免重复计算。

• 输出：
  统计所有最终候选版本中迭代次数最大的版本，并按字典序排列后输出，版本之间用空格分隔。

该程序满足题目要求，在输入样例上运行的效果如下：

样例1输入：

text
6
CN0010 BF0001
BF0001 AZ0001
AZ0001 NA
BF0010 AZ0001
AW0001 NA
BF0011 AZ0001

程序计算出各个版本的迭代次数（AZ0001:0，BF0001/BF0010/BF0011:1，CN0010:2，AW0001:0），最终候选为 CN0010，输出：

CN0010

样例2输入：

text
3
BF0001 AZ0001
AZ0001 NA
BF0011 AZ0001

最终候选为 BF0001 与 BF0011（迭代次数均为1），按字典序输出：

BF0001 BF0011

可以使用 g++ 编译并运行该代码，即可实现题目要求。