用水桶量水

質問

我在河边有一个2升的水桶和一个5升的水桶，我该如何用这两个水桶刚好装4升水

思考

Measuring with containers

I’m working through how to measure 4 liters using a 5-liter and a 2-liter bucket, starting by filling the 5-liter bucket from the river.

Pouring and transferring

Pouring the 3 liters from the 5-liter to the 2-liter container, which fills it completely. This leaves 1 liter in the 5-liter container.

Adjusting my approach

I rechecked the steps: fill the 5-liter container, transfer to the 2-liter container until full, empty the 2-liter container, and transfer again to leave exactly 4 liters in the 5-liter container.

Confirming the outcome

I filled the 2-liter container with 2 liters, leaving 1 liter in the 5-liter container, which is exactly 4 liters. This checks out perfectly.

Confirming steps

I’m verifying the steps: initially 3 liters in the 5-liter container, the 2-liter container filled with 2 liters, then transferring the remaining 1 liter to the 2-liter container.

Thought about 2升和5升水桶玩法 for 16 seconds

回答

这里给出一种可行的步骤（假设河水无限，倒掉的水直接倒回河里即可）：

将5升桶装满（5升桶=5升，2升桶=0升）。
把5升桶的水倒进2升桶，直到2升桶装满（5升桶剩3升，2升桶=2升）。
倒掉2升桶里的水（5升桶=3升，2升桶=0升）。
把5升桶中剩下的3升水倒进2升桶（5升桶=0升，2升桶=3升，其中有1升无法倒进2升桶而产生疑问，这里要注意「先把2升桶倒空」的正确顺序，下面继续）。

其实更清晰的做法是：
- 倒掉2升桶后，再从5升桶向2升桶倒水，2升桶会满2升，5升桶余1升（因为最初有3升）。
- 将装满的2升桶再次倒空。
- 再将5升桶剩下的1升水倒进2升桶。
经过这些操作后：
- 5升桶中剩0升，
- 2升桶中有1升。
重新将5升桶装满（5升桶=5升，2升桶=1升）。
将5升桶的水往2升桶里倒，直到2升桶满为止。 2升桶里本身已有1升，只能再倒1升就满了。
- 这样倒出1升后，5升桶里就还剩4升。

现在5升桶中正好有 4升水。这样就完成了利用2升桶和5升桶量出4升水的操作。

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