logoChat01.ai

Domanda

9152e0aca23c1ebafcce3769e8588650.pdf

Реши все задачи

Python

python
747*30.7/531


43.18813559322034

Pensiero

Analyzing pressure change and angle of wedge

In the mercury column, the pressure under the mercury is atmospheric, while the pressure above it is lower by ρg*l. The air volume increases from 30.7 to 43.2 cm as the pressure decreases, which seems reasonable.

For the optics problem, I need to find the wedge angle α from the ray geometry and Snell's Law, considering reflection and refractive indices.

Understanding the ray's behavior inside the wedge

When the incident ray is perpendicular to AC, the inside ray direction follows the normal to AC. To figure out the angle between the ray and the mirror's normal, I note that AC makes an angle α with the base. After reflecting off the mirror (BC), the ray's direction changes, making an angle of 90° - α with the horizontal before it hits vertical side AB.

Thought for 1m 22s

Risposta

Решаю по загруженному варианту №954. (9152e0aca23c1ebafcce3769e8588650.pdf)

Часть 1: ответы 1–20

№ОтветКратко
11ax=10−55=1a_x=\frac{10-5}{5}=1
218F∼m2r2F\sim \frac{m^2}{r^2}, множитель 14⋅9=94\frac14\cdot 9=\frac94, 8⋅94=188\cdot\frac94=18
37F=ΔpΔt=355=7F=\frac{\Delta p}{\Delta t}=\frac{35}{5}=7
46FA=ρgV=1000⋅10⋅600⋅10−6=6F_A=\rho gV=1000\cdot10\cdot600\cdot10^{-6}=6
5235Верны 2, 3, 5
613А — координата xx, Б — ускорение axa_x
7150T∼pVT\sim pV, T2=450⋅1030=150T_2=450\cdot\frac{10}{30}=150
80,8m=QcΔT=7600380⋅25=0,8m=\frac{Q}{c\Delta T}=\frac{7600}{380\cdot25}=0{,}8
9134T1=2p0V0T_1=2p_0V_0, T2=6p0V0T_2=6p_0V_0, T3=12p0V0T_3=12p_0V_0
1033Под подвижным поршнем при T=constT=\text{const}: pp не меняется, ρ\rho не меняется
1150Заряд — площадь треугольника: q=12⋅5⋅20=50q=\frac12\cdot5\cdot20=50
121F=BIl=0,4⋅5⋅0,5=1F=BIl=0{,}4\cdot5\cdot0{,}5=1
132Изображение действительное, перевёрнутое, между FF и 2F2F
1425T=32 μsT=32\,\mu s, f=31,25f=31{,}25 кГц; при U=0U=0 энергия катушки максимальна
1511SS увеличили в 2 раза, RR уменьшилось в 2 раза, II и PP увеличились
1622Для 1941K^{41}_{19}K: N=41−19=22N=41-19=22
1722От фиолетового к зелёному: энергия фотонов и запирающее напряжение уменьшаются
1824Верны конвекция и сохранение энергии в идеальном контуре
190,60 ± 0,01m=90150=0,60m=\frac{90}{150}=0{,}60, Δm=1,5150=0,01\Delta m=\frac{1{,}5}{150}=0{,}01
2024У сосудов 2 и 4 одинаковые масса и температура, разные объёмы

Часть 2

21

На графике V(T)V(T):

1–2: температура постоянна, объём уменьшается.
Это изотермическое сжатие. Для идеального газа ΔU=0\Delta U=0, работа газа отрицательна, значит

Q=ΔU+A<0.Q=\Delta U + A < 0.

Газ отдаёт тепло.

2–3: прямая проходит через начало координат, значит V∼TV\sim T, а давление постоянно. Это изобарное расширение. Температура растёт, поэтому ΔU>0\Delta U>0, работа газа A>0A>0.
Следовательно,

Q=ΔU+A>0.Q=\Delta U + A >0.

Газ получает тепло.

3–4: объём постоянен, температура растёт. Это изохорный нагрев. Работа газа A=0A=0, ΔU>0\Delta U>0, значит

Q>0.Q>0.

Газ получает тепло.

Ответ:
1–2 — газ отдаёт тепло; 2–3 — получает; 3–4 — получает.

22

Лифт движется вниз с ускорением a=2,5 м/с2a=2{,}5\ \text{м/с}^2.
На груз действуют сила тяжести mgmg вниз и сила упругости kxkx вверх.

По второму закону Ньютона:

mg−kx=mamg-kx=ma kx=m(g−a)kx=m(g-a) m=kxg−am=\frac{kx}{g-a} m=100⋅0,01510−2,5=1,57,5=0,2 кгm=\frac{100\cdot0{,}015}{10-2{,}5}=\frac{1{,}5}{7{,}5}=0{,}2\ \text{кг}

Ответ: 0,2 кг0{,}2\ \text{кг}.

23

Электрон движется вдоль линий напряжённости поля, но сила, действующая на электрон, направлена против его движения, так как заряд электрона отрицательный.

Работа электрической силы идёт на уменьшение кинетической энергии:

eEs=mv022eEs=\frac{mv_0^2}{2} E=mv022esE=\frac{mv_0^2}{2es} E=9,1⋅10−31⋅(107)22⋅1,6⋅10−19⋅0,48≈5,9⋅102 В/мE=\frac{9{,}1\cdot10^{-31}\cdot(10^7)^2}{2\cdot1{,}6\cdot10^{-19}\cdot0{,}48} \approx 5{,}9\cdot10^2\ \text{В/м}

Ответ: E≈5,9⋅102 В/мE\approx 5{,}9\cdot10^2\ \text{В/м}.

24

В горизонтальном положении давление воздуха в трубке равно атмосферному:

p1=p0=747 мм рт. ст.p_1=p_0=747\ \text{мм рт. ст.}

После поворота трубки отверстием вниз ртутный столбик находится ниже воздуха, поэтому давление воздуха становится меньше атмосферного:

p2=p0−l=747−216=531 мм рт. ст.p_2=p_0-l=747-216=531\ \text{мм рт. ст.}

Температура постоянна, сечение трубки постоянно:

p1l1=p2l2p_1l_1=p_2l_2 l2=p1l1p2l_2=\frac{p_1l_1}{p_2} l2=747⋅30,7531≈43,2 смl_2=\frac{747\cdot30{,}7}{531}\approx43{,}2\ \text{см}

Ответ: 43,2 см43{,}2\ \text{см}.

25

Луч падает перпендикулярно грани ACAC, поэтому внутри клина идёт без преломления по нормали к ACAC.

После отражения от зеркальной грани BCBC луч падает на грань ABAB. Угол падения на грань ABAB:

i=90∘−αi=90^\circ-\alpha

При выходе из клина в воздух:

nsin⁡i=sin⁡γn\sin i=\sin\gamma 1,4sin⁡(90∘−α)=sin⁡45∘1{,}4\sin(90^\circ-\alpha)=\sin45^\circ 1,4cos⁡α=221{,}4\cos\alpha=\frac{\sqrt2}{2} cos⁡α=0,7071,4≈0,505\cos\alpha=\frac{0{,}707}{1{,}4}\approx0{,}505 α≈60∘\alpha\approx60^\circ

Ответ: α≈60∘\alpha\approx60^\circ.

26

Длина палочки L=10 смL=10\ \text{см}, радиус стакана R=4 смR=4\ \text{см}, значит горизонтальное расстояние между концами палочки равно диаметру:

2R=8 см2R=8\ \text{см}

Высота верхнего конца:

H=102−82=6 смH=\sqrt{10^2-8^2}=6\ \text{см} cos⁡θ=810=0,8,sin⁡θ=610=0,6\cos\theta=\frac{8}{10}=0{,}8,\qquad \sin\theta=\frac{6}{10}=0{,}6

Жидкость налита до высоты h=4 смh=4\ \text{см}. Длина погружённой части палочки:

lпогр=hsin⁡θ=40,6=6,67 смl_{\text{погр}}=\frac{h}{\sin\theta}=\frac{4}{0{,}6}=6{,}67\ \text{см}

То есть погружено 23\frac{2}{3} палочки.

Объём палочки:

V=mρпал=0,0091200=7,5⋅10−6 м3V=\frac{m}{\rho_{\text{пал}}}=\frac{0{,}009}{1200}=7{,}5\cdot10^{-6}\ \text{м}^3

Погружённый объём:

Vпогр=23V=5⋅10−6 м3V_{\text{погр}}=\frac23V=5\cdot10^{-6}\ \text{м}^3

Составим уравнение моментов относительно нижнего конца палочки.
Сила тяжести создаёт момент в одну сторону, сила Архимеда и сила реакции верхней стенки — в другую.

mg⋅xG=FA⋅xA+N⋅Hmg\cdot x_G=F_A\cdot x_A+N\cdot H xG=L2cos⁡θ=0,05⋅0,8=0,04 мx_G=\frac{L}{2}\cos\theta=0{,}05\cdot0{,}8=0{,}04\ \text{м} xA=lпогр2cos⁡θ=0,0333⋅0,8=0,0267 мx_A=\frac{l_{\text{погр}}}{2}\cos\theta=0{,}0333\cdot0{,}8=0{,}0267\ \text{м} 0,009⋅10⋅0,04=FA⋅0,0267+0,04⋅0,060{,}009\cdot10\cdot0{,}04=F_A\cdot0{,}0267+0{,}04\cdot0{,}06 0,0036=0,0267FA+0,00240{,}0036=0{,}0267F_A+0{,}0024 FA=0,045 НF_A=0{,}045\ \text{Н}

Но

FA=ρgVпогрF_A=\rho gV_{\text{погр}} ρ=FAgVпогр\rho=\frac{F_A}{gV_{\text{погр}}} ρ=0,04510⋅5⋅10−6=900 кг/м3\rho=\frac{0{,}045}{10\cdot5\cdot10^{-6}}=900\ \text{кг/м}^3

Ответ: 900 кг/м3900\ \text{кг/м}^3.

Condividi questa Q&A