Точки 
A
𝐴
,
B
𝐵
 и 
C
𝐶
 лежат на окружности с центром 
O
𝑂
, а точка 
K
𝐾
 – на прямой, касающейся этой окружности в точке 
B
𝐵
, причем точки 
K
𝐾
,
A
𝐴
 и 
C
𝐶
 не лежат на одной прямой. Длины отрезков 
A
K
𝐴
𝐾
,
B
K
𝐵
𝐾
,
C
K
𝐶
𝐾
образуют возрастающую геометрическую прогрессию (в указанном порядке). Найдите угол 
A
C
K
𝐴
𝐶
𝐾
 (в градусах), если 
∠
A
O
K

31
°
∠
𝐴
𝑂
𝐾

31
°
.