спирт 20 комнатной температуры массой 340 г помест...

Считаем, что теплоёмкостью калориметра можно пренебречь и весь пар при $100^\circ C$ сконденсируется (проверим: итоговая $T$ получится меньше $100^\circ C$, значит это верно).

Дано:

• спирт (этанол): $m_{c} = 340\,\text{г} = 0{.}34\,\text{кг}$, $t_0 = 20^\circ C$
• водяной пар: $m_{п} = 15\,\text{г} = 0{.}015\,\text{кг}$, $t_{п}=100^\circ C$
• $c_{\text{спирта}} \approx 2{.}4\cdot 10^3\,\text{Дж/(кг·}^\circ\text{C)}$
• $c_{\text{воды}} = 4{.}2\cdot 10^3\,\text{Дж/(кг·}^\circ\text{C)}$
• $\lambda = 2{.}26\cdot 10^6\,\text{Дж/кг}$ — теплота конденсации пара

Тепловой баланс

Пар отдаёт тепло при конденсации и затем охлаждении воды от $100^\circ C$ до $T$:

$$Q_{\text{пар}} = m_{п}\lambda + m_{п}c_{\text{воды}}(100-T)$$

Спирт получает тепло, нагреваясь от $20^\circ C$ до $T$:

$$Q_{\text{спирт}} = m_{c}c_{\text{спирта}}(T-20)$$

Приравниваем:

$$m_{п}\lambda + m_{п}c_{\text{воды}}(100-T)=m_{c}c_{\text{спирта}}(T-20)$$

Подставим числа (в кДж удобно):

• $m_{п}\lambda = 0{.}015\cdot 2256 \approx 33{.}84\,\text{кДж}$
• $m_{п}c_{\text{воды}} = 0{.}015\cdot 4{.}2 \approx 0{.}063\,\text{кДж/}^\circ\text{C}$
• $m_{c}c_{\text{спирта}} = 0{.}34\cdot 2{.}4 \approx 0{.}816\,\text{кДж/}^\circ\text{C}$

$$33{.}84 + 0{.}063(100-T)=0{.}816(T-20)$$ $$33{.}84 + 6{.}3 -0{.}063T = 0{.}816T -16{.}32$$ $$56{.}46 = 0{.}879T \Rightarrow T \approx 64{.}2^\circ C$$

Ответ: $\boxed{T \approx 64^\circ C}$.

(Так как $T<100^\circ C$, действительно весь пар конденсируется.)