🪵 解题思路：循环单调非递减的木桶插入问题

🧠 问题分析

给定一个循环单调非递减的数组 boards，我们需要将一个新木板 newBoardLen 插入其中，使插入后的数组仍然满足循环单调非递减规律。

📌 什么是循环单调非递减？

数组 [a0, a1, a2, ..., an-1] 满足以下条件：

• 从某个起点开始遍历（设为start），按顺序往后看，每个元素不小于前一个，直到绕一圈回到起点。

例如，[2 3 4 2] 是一个循环单调非递减数组，因为：

• 从 2 开始，→ 3 → 4 → 2（比前一个4小）→ 回到开头2

也就是说，这种数组至多只有一个“转折点”，在这个点前是递增（或平），之后从最大值跳到最小值。

---

🎯 解法目标

找出在什么位置插入 newBoardLen，能保持原数组的循环非递减性。若有多个位置满足，取最小下标插入位置。

---

🧩 解题步骤

1. 模拟所有插入位置（0 到 n），将 newBoardLen 插入并形成新数组 newBoards。
2. 检查 newBoards 是否满足“循环单调非递减”条件。
3. 返回第一个满足条件的 newBoards。

---

🧪 判断循环非递减函数

我们定义一个辅助函数 is_circular_non_decreasing(arr)，用来判断一个数组是否符合循环非递减条件。

---

✅ Python 实现

python
def is_circular_non_decreasing(arr):
    n = len(arr)
    count = 0
    for i in range(n):
        if arr[i] > arr[(i + 1) % n]:
            count += 1
            if count > 1:
                return False
    return True

def insert_new_board(n, boards, newBoardLen):
    for i in range(n + 1):
        new_boards = boards[:i] + [newBoardLen] + boards[i:]
        if is_circular_non_decreasing(new_boards):
            return new_boards

# 示例用法
if __name__ == "__main__":
    # 样例输入
    n = int(input())
    boards = list(map(int, input().split()))
    newBoardLen = int(input())

    result = insert_new_board(n, boards, newBoardLen)
    print(' '.join(map(str, result)))

---

🧪 测试样例回顾

样例1：

text
输入：
4
2 3 4 2
1

输出：
2 3 4 1 2

样例2：

text
输入：
4
1 2 3 1
1

输出：
1 1 2 3 1

---

🚀 时间复杂度分析

• 外层插入尝试：O(n)
• 每次循环判断：O(n)
• 总体时间复杂度：O(n^2)，但由于 n <= 400，可以接受。

---

如需进一步优化或进行单元测试、封装成类等，也可以继续扩展。需要的话可以告诉我，我可以帮你实现。