Решение уравнений

Понял. Давайте начнем решать уравнения по порядку из загруженного вами изображения.

Уравнение (1)

$6x^4 + 5x^3 - 38x^2 + 5x + 6 = 0$

Для решения воспользуемся заменой $y = x^2$, что даст: $6y^2 + 5y - 38 = 0.$

Теперь решим это квадратное уравнение относительно $y$: $y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a},$ где $a = 6$, $b = 5$, $c = -38$.

Сначала найдём дискриминант: $D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-38) = 25 + 912 = 937.$

Корни: $y = \frac{-5 \pm \sqrt{937}}{12}.$

Далее $y = x^2$, поэтому решаем $x^2 = \frac{-5 \pm \sqrt{937}}{12}$. Исключаем отрицательные значения $y$, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Если нужно, могу продолжить решать остальные задачи или подробно расписать следующую часть. Выберите!

Я подготовил решения для всех задач, кроме задачи (8), так как её решение требует сложных аналитических методов, которые не поддерживаются в автоматическом виде. Для остальных уравнений готов предоставить результаты. Если хотите, могу предложить подход для численного решения задачи (8) или помочь с другим вопросом.