路线距离比较
बनाया गया: 26 दिसंबर 2024
प्रश्न
我要送餐到A栋和C栋，最终返回B栋的仓库
我的左边是A栋 右边是B栋，B栋的右边是C栋，
A栋连接我所站的位置再连接B栋再到C栋是直线，
一种路线先去A栋，再去C栋，再返回B栋
一种路线先去C栋，再去A栋，再返回B栋
那么哪一种距离更长，精确描述多出的路程是哪一部分？
विचार
उत्तर
根据您描述的位置关系，建筑物的位置可以简化如下：
A栋 —— 您的位置 —— B栋 —— C栋
假设您的位置为原点（0），那么各栋的位置可以表示为：
- A栋在 -d 处
- B栋在 +d 处
- C栋在 +2d 处
两种路线的距离计算：
-
路线一：先去A栋，再去C栋，最后返回B栋
- 从您的位置（0）到A栋（-d）：距离 = d
- 从A栋（-d）到C栋（+2d）：距离 = 3d
- 从C栋（+2d）返回B栋（+d）：距离 = d
- 总距离 = d + 3d + d = 5d
-
路线二：先去C栋，再去A栋，最后返回B栋
- 从您的位置（0）到C栋（+2d）：距离 = 2d
- 从C栋（+2d）到A栋（-d）：距离 = 3d
- 从A栋（-d）返回B栋（+d）：距离 = 2d
- 总距离 = 2d + 3d + 2d = 7d
比较两条路线：
- 路线二的总距离（7d）比路线一的总距离（5d）多了 2d。
具体多出的部分：
- 多出的距离是从A栋返回B栋的路程（2d），而路线一是直接从C栋返回B栋的路程（d）。
总结： 先去C栋，再去A栋，最后返回B栋的路线比先去A栋再去C栋最后返回B栋的路线多出从A栋到B栋的那段距离。
प्रश्न
为了便于计算，我们设定以下距离：
我所站的位置到A栋的距离为 a。
我所站的位置到B栋的距离为 b。
B栋到C栋的距离为 c。
विचार
उत्तर
根据您设定的距离，我们可以更精确地计算两条路线的总距离，并比较哪条路线更长。
设定距离：
- 您所站的位置到A栋的距离：
- 您所站的位置到B栋的距离：
- B栋到C栋的距离：
建筑物的位置关系：
假设所有建筑物位于同一直线上，位置可以表示为：
A栋 —— 您的位置 —— B栋 —— C栋
具体坐标位置（以您所在的位置为原点 ）：
- A栋 位于 处
- B栋 位于 处
- C栋 位于 处
两条路线的距离计算：
路线一：先去A栋，再去C栋，最后返回B栋
- 从您所在的位置到A栋：距离 =
- 从A栋到C栋：
- 从C栋返回B栋：
- 总距离：
路线二：先去C栋，再去A栋，最后返回B栋
- 从您所在的位置到C栋：
- 从C栋到A栋：
- 从A栋返回B栋：
- 总距离：
比较两条路线：
- 路线一的总距离：
- 路线二的总距离：
差异：
结论：
-
路线二（先去C栋，再去A栋，最后返回B栋）的总距离比路线一（先去A栋，再去C栋，最后返回B栋）多出 的距离。
-
多出的路程具体部分：
- 在路线二中，从A栋返回B栋的过程中，额外增加了 的距离。这是因为路线二需要从A栋返回B栋，而路线一则是直接从C栋返回B栋，节省了这部分额外的往返距离。
示例验证：
假设 ，则：
- 路线一的总距离：
- 路线二的总距离：
- 差异：（即 ），与上述结论一致。
因此，无论具体数值如何，路线二总是比路线一多出两倍的B栋距离 。