Бельчонок решил закодировать слово для Лисенка, ис...

Сообщение расшифровывается как:

«информация» ✅

То есть Бельчонок отправил Лисёнку слово «информация».

Решаем по шагам.

1. Объём одной фотографии

Размер: 640 × 792 пикселей
Цветов: 256 → нужно

$$i = \log_2 256 = 8 \text{ бит на пиксель}$$

Объём одной картинки в битах:

$$I = 640 \cdot 792 \cdot 8$$

Посчитаем количество пикселей:

$$640 \cdot 792 = 506{\,}880 \text{ пикселей}$$

Тогда:

$$506{\,}880 \cdot 8 = 4{\,}055{\,}040 \text{ бит}$$

Переводим в байты:

$$4{\,}055{\,}040 \div 8 = 506{\,}880 \text{ байт}$$

Переводим в килобайты (1 Кбайт = 1024 байта):

$$506{\,}880 \div 1024 = 495 \text{ Кбайт}$$

Одна фотография = 495 Кбайт.

2. Объём всех 10 фотографий

$$495 \cdot 10 = 4{\,}950 \text{ Кбайт}$$

3. Объём текста (описания коллекций)

Общий размер файла: 4 957 Кбайт
Только изображения: 4 950 Кбайт

Тогда текст занимает:

$$4{\,}957 - 4{\,}950 = 7 \text{ Кбайт}$$

Переводим в байты:

$$7 \cdot 1024 = 7{\,}168 \text{ байт}$$

4. Количество символов в Unicode (2 байта на символ)

Кодировка: двухбайтная Unicode → 2 байта на символ.

$$\text{Число символов} = \frac{7{\,}168}{2} = 3{\,}584$$

---

Ответ: Бельчонок набрал 3584 символа.

Правильный выбор — вариант в).

Обоснование по шагам:

• Площадь можно связать с массой только если материал один и тот же и толщина везде одинаковая → тогда масса пропорциональна площади.
• В варианте б) и г) сравнивают картон и бумагу, а это разные материалы, у них разная плотность и толщина → масса 1 см² у них не совпадает, значит, по массе бумаги нельзя корректно вычислить площадь картона.
• Вариант а) нереален: разрезать на точные квадраты без зазоров и отходов практически невозможно, а главное, это очень трудоёмко и нет гарантии точности.

А вот в варианте в):

1. Узнаём массу всего картона $M$.
2. На ЭТОМ ЖЕ картоне чертим прямоугольник известной площади $s$.
3. Вырезаем его, взвешиваем и узнаём его массу $m$.
4. Так как и прямоугольник, и вся фигура из одного и того же картона, выполняется пропорция: $$\frac{S}{M} = \frac{s}{m} \Rightarrow S = s \cdot \frac{M}{m}$$ где $S$ — искомая площадь фигуры.

👉 Поэтому наиболее подходящий метод — вариант (в).

Разберёмся по порядку 😊

---

1. Задача про щуку и пескаря

Дано:

• Щука в 26 м от пескаря, скорость щуки: 50 км/ч.
  Переведём: $50 \dfrac{\text{км}}{\text{ч}} = \dfrac{50\,000}{3600} \approx 13{,}89 \dfrac{\text{м}}{\text{с}}$.
• Пескарь стоит 1 секунду, потом плывёт к камышам со скоростью 5 м/с.
• Камыши в 6 м от пескаря (по оси движения щуки).
• Считаем, что как только пескарь доплыл до камышей, он спасся.

Когда пескарь доплывёт до камышей?

Он начнёт плыть через 1 с и ему нужно 6 м:

$$t_{\text{полн}} = 1\text{ с (реакция)} + \dfrac{6}{5}\text{ c} = 1 + 1{,}2 = 2{,}2\text{ с}$$

Где в этот момент щука?

Щука всё время плывёт с 13,89 м/с.
Её путь за 2,2 с:

$$x_{\text{щ}} = 13{,}89 \cdot 2{,}2 \approx 30{,}56\text{ м}$$

Но стартовала она в 26 м позади пескаря, значит её координата относительно исходного положения пескаря:

$$x_{\text{щ}} = -26 + 30{,}56 \approx 4{,}56\text{ м}$$

Камыши при этом в 6 м. Значит расстояние между пескарём (у камышей) и щукой:

$$6 - 4{,}56 = 1{,}44\text{ м}$$

Пескарь уже в камышах, щука не успела его догнать и находится на 1,44 м позади него.

👉 Правильный вариант: 2) Пескарь уплывает, щука находится в 1.44 м позади него.

---

2. Задача про велосипед и шестерёнки

Дано:

• Большая шестерёнка (на педалях): 70 зубьев.
• Малая шестерёнка (на оси заднего колеса): 20 зубьев.
• Радиус заднего колеса: 35 см.
• Переднее колесо уменьшено в 3 раза → его радиус: $$R_{\text{перед}} = \dfrac{35}{3}\text{ см}$$
• Педали крутятся с частотой 2 оборота в секунду.
  Нужно: сколько оборотов за 2 секунды сделает переднее колесо?

Шаг 1. Связь педалей и заднего колеса

При одном обороте большой звезды цепь «протягивает» 70 зубьев.
Малая звезда имеет 20 зубьев, значит она (и заднее колесо) делают за это время:

$$n_{\text{зад за 1 пед}} = \dfrac{70}{20} = 3{,}5\text{ оборота}$$

Педали: 2 об/с → заднее колесо:

$$n_{\text{зад}} = 2 \cdot 3{,}5 = 7\text{ об/с}$$

За 2 секунды:

$$N_{\text{зад}} = 7 \cdot 2 = 14\text{ оборотов}$$

Шаг 2. Связь заднего и переднего колёс

Линейная скорость велосипеда одна и та же для обоих колёс, значит путь, пройденный по земле, одинаков.
Путь = число оборотов × длина окружности колеса.

Радиус переднего в 3 раза меньше → его окружность в 3 раза меньше.
Чтобы пройти тот же путь, переднее колесо делает в 3 раза больше оборотов:

$$N_{\text{перед}} = 3 \cdot N_{\text{зад}} = 3 \cdot 14 = 42$$

👉 Ответ: переднее колесо за 2 секунды совершит 42 оборота.