Очень подробно опиши теорию HART из данной методич...

Créé le : 3 avril 2025

Répondu en utilisant O1 par Chat01

Question

Lab414_F95.pdf

Очень подробно опиши теорию HART из данной методички. Можешь добавить что-то из других источников. Так же напиши подробно ход выполнения лабораторной работы и то, какой результат нужно получить

Réflexion

Laying out the foundation

I’m outlining HART's theory, integrating details from manuals and the expected result of lab work.

Understanding HART dynamics

HART, a communication protocol for industrial instrumentation, combines analog and digital signals at 1200 bps. It supports configuration, calibration, and monitoring, and has various versions and commands.

Reasoned for 4 seconds

Réponse

Ниже приведён подробный материал по теории HART (Highway Addressable Remote Transducer), а также общий пример хода выполнения лабораторной работы с использованием данной технологии и описание ожидаемых результатов. Основная часть сведений взята из типовых методических пособий и открытых источников по HART-протоколу.


1. Теоретические сведения о HART

1.1. Общая характеристика протокола

HART (Highway Addressable Remote Transducer) – это промышленный протокол обмена данными между полевыми приборами (датчиками, исполнительными устройствами) и управляющими системами (контроллерами, системами АСУ ТП). Ключевая особенность HART заключается в том, что он сочетает аналоговый выход 4–20 мА с наложенным цифровым сигналом, позволяя одновременно передавать:

  1. Непрерывно контролируемое значение в аналоговой форме (токовый сигнал 4–20 мА).
  2. Цифровую информацию (например, параметры конфигурации, диагностические данные) поверх этого же сигнала с использованием частотной манипуляции (FSK).

Таким образом, HART-протокол можно рассматривать как “гибрид” аналогового и цифрового методов связи, что даёт следующие преимущества:

  • Возможность работы с уже установленными аналоговыми линиями 4–20 мА без дополнительной прокладки кабеля.
  • Возможность получать дополнительные диагностические и сервисные данные (температура, сервисные коды ошибок, серийный номер устройства, расширенные параметры конфигурации и т. д.).
  • Совместимость с огромным количеством уже существующих устройств, поддерживающих HART.

1.2. Принцип физической передачи сигнала

  • Базовый сигнал 4–20 мА представляет собой аналоговое измерение, которое обычно интерпретируется системой управления как основной технологический параметр (давление, расход, температура и пр.).
  • Цифровой сигнал FSK (Frequency Shift Keying) накладывается поверх постоянного тока (4–20 мА). Используются две частоты: 1200 Гц и 2200 Гц (Bell 202 Standard), которые соответствуют двоичным “1” и “0”. Скорость передачи – 1200 бит/с.
  • Суммарный сигнал остаётся в пределах 4–20 мА, так что цифровая модуляция не вызывает заметного изменения среднего тока. Это очень важно для сохранения совместимости с системами, ориентированными на аналоговый сигнал.

1.3. Уровни протокола HART

Протокол HART можно рассматривать в терминах сетевой модели OSI, но обычно выделяют два ключевых уровня:

  1. Физический уровень. Определяет, как именно накладывается цифровой сигнал на аналоговый токовый канал. Здесь важно соответствие FSK-стандарту, скорости передачи, типу кабеля, длине линии и т. д.
  2. Канальный и транспортный уровни (частично). HART использует “мастер-слейв” (master-slave) схему взаимодействия:
    • Primary Master – это, например, система управления (PLC, DCS) или портативный HART-коммуникатор.
    • Secondary Master – дополнительный мастер, например, ПК с установленным программным обеспечением для конфигурации или диагностики.
    • Slave – полевой датчик/исполнительный механизм, поддерживающий HART.

Существует определённое разделение команд на:

  • Универсальные (universal commands) – обязательные для всех устройств, поддерживающих HART. Позволяют, к примеру, прочитать первичный переменный параметр (Primary Variable, PV), идентификаторы устройства, серию и ревизию, диагностику.
  • Команды общего применения (common practice commands) – более широкий набор команд, которые многие производители поддерживают: калибровка, чтение/запись настроек диапазона, режимов и пр.
  • Команды, специфичные для конкретного устройства (device-specific commands) – дополнительные функции, реализуемые производителем для расширенных возможностей.

1.4. Архитектура сети HART

В сети HART есть два основных типа топологий:

  1. Точечно-позиционная (point-to-point): один мастеp и один HART-совместимый прибор на линии 4–20 мА. Цифровой протокол и аналогический сигнал сосуществуют. Чаще всего встречается именно этот вариант.
  2. Многоточечная (multi-drop): на одной 4–20 мА линии могут располагаться несколько HART-приборов (до 15). При этом ток обычно фиксируется на уровне 4 мА, а идентификация каждого прибора происходит по уникальному адресу.

1.5. Версии и эволюция HART

  • HART 5 – самая распространённая ревизия, обеспечивающая базовую функциональность.
  • HART 6 и HART 7 – более новые версии, расширяющие возможности протокола (например, поддержка диагностических тегов, улучшенная работа с беспроводными сетями WirelessHART).
  • WirelessHART – беспроводное расширение HART (802.15.4), позволяющее создавать сетки (mesh-сети) и передавать информацию по радиоканалу.

1.6. Применение HART и преимущества

  • Основное применение: измерительные преобразователи (давления, температуры, расхода, уровня, аналитические и т. д.), а также интеллектуальные клапаны и приводы.
  • Преимущества:
    • Отсутствие необходимости прокладывать дополнительный цифровой кабель.
    • Получение расширенной диагностической информации (например, состояние сенсора, фактические диапазоны и др.).
    • Стандартная совместимость инструментов от разных производителей.
    • Возможность удалённого конфигурирования и обслуживания.

2. Ход выполнения лабораторной работы

Ниже приводится обобщённый план лабораторной работы по изучению HART-протокола. Конкретные шаги могут отличаться в зависимости от конкретной методички, оборудования, ПО и целей лабораторной работы, но общие принципы остаются примерно такими же.

2.1. Подготовительный этап

  1. Изучение теории: ознакомиться с основными положениями протокола HART, принципами физической передачи сигнала FSK, типичными командами и структурой сообщений.
  2. Изучение лабораторного стенда: проверить, какие устройства доступны (датчик давления/температуры, HART-модем, HART-коммуникатор, ПК с ПО для конфигурации и т. д.).
  3. Техника безопасности: если работа ведётся в лаборатории с реальными датчиками, убедиться в правильном подключении питания, отсутствии высокого давления или иных потенциально опасных факторов.

2.2. Схема подключения

  1. Подключение полевого прибора к источнику питания 24 В и линии 4–20 мА (с учётом полярности).
  2. Подключение HART-модема (например, USB/RS-485 HART-модем) к той же двухпроводной линии 4–20 мА параллельно прибору. Часто подключение делают через специальное “ответвление” или разъём, совместимый с HART.
  3. Подключение модема к компьютеру через USB/RS-232 и установка необходимого ПО (например, PACTware, FieldCare, AMS, либо другое программное обеспечение для работы по HART).

2.3. Конфигурирование и диагностика прибора

  1. Запуск ПО конфигурации и установка связи с модемом (COM-порт, скорость и т. д.).
  2. Поиск устройства: программа должна обнаружить HART-устройство, считывая его адрес. Обычно отображается модель, версия прошивки, серийный номер.
  3. Чтение основных параметров (Universal Commands). К ним относятся:
    • Primary Variable (PV) – основная переменная датчика (давление, температура и т. д.).
    • Current Loop Value – фактическое значение тока в линии.
    • Теги (Device Tag), описание, заводские настройки.
  4. Чтение и настройка диапазонов (URV, LRV) – верхнего/нижнего пределов измерения (если прибор это поддерживает).
  5. Калибровка (при необходимости). Сюда может входить процедура нулевой калибровки (Zero Trim) или калибровка верхней точки (Span Trim).
  6. Дополнительные функции: чтение диагностических сообщений, установка режимов фильтрации, проверка статуса сенсора и т. д.

2.4. Анализ цифрового сигнала

(Не всегда входит в базовую лабораторную, но иногда включают для демонстрации принципа работы FSK.)

  • С помощью осциллографа (или специального анализатора протокола) можно наблюдать наложение частотных колебаний (1200/2200 Гц) на токовую петлю.

2.5. Проведение экспериментов

  1. Измерение аналогового выходного сигнала: подать имитируемое значение процесса (если есть возможность подать тестовый сигнал на датчик или использовать физическую величину) и убедиться, что ток изменяется в диапазоне 4–20 мА.
  2. Считывание цифрового значения PV через HART-утилиту: сравнить фактические данные с аналоговым значением по мультиметру или показывающему прибору.
  3. Изменение параметров (адрес устройства, метка, диапазон и т. д.) и проверка, что изменения корректно применяются.
  4. Многоточечный режим (multi-drop): если лабораторная предусматривает несколько HART-приборов на одной линии, назначить им разные адреса (от 1 до 15) и проверить, как ПО их различает, считывает и управляет ими.

2.6. Завершение работы и анализ результатов

  1. Сохранение конфигурации прибора (если предусмотрена функция выгрузки/резервного копирования).
  2. Выключение питания и разбор схемы (по инструкции методички).
  3. Анализ полученных данных: сопоставить аналоговые измерения, показания цифрового интерфейса и убедиться в их соответствии.
  4. Составление отчёта по итогам работы.

3. Ожидаемые результаты лабораторной работы

В зависимости от конкретных целей лабораторной, обычно ожидается:

  1. Получить опыт физического подключения прибора, работающего по HART-протоколу, и убедиться в корректности передачи сигнала (сохранение 4–20 мА при одновременной передаче цифровых данных).
  2. Научиться считывать базовую информацию (тип устройства, серийный номер, версия ПО, измеренное значение) с помощью HART-коммуникатора или ПК с HART-модемом.
  3. Изменить ключевые параметры (диапазон, тег прибора, настройка фильтрации) и проверить, что изменения отображаются корректно.
  4. Убедиться в работе диагностики: либо вызвать тестовую ошибку (если есть способ), либо прочитать текущие диагностические статусы (например, состояние сенсоров, предупреждения).
  5. Сравнить цифровое значение (PV, SV и т. д.) с аналоговым выходом 4–20 мА, проверить точность и согласованность.
  6. Подготовить отчёт, в котором будут отражены:
    • Схема подключения.
    • Параметры приборов (ID, теги, диапазоны).
    • Результаты калибровки (если проводилась).
    • Выводы о преимуществах и ограничениях HART-протокола (по сравнению с чисто аналоговым или другими цифровыми протоколами, например, Profibus/Modbus/Fieldbus Foundation).

4. Дополнительные замечания и ссылки на другие источники

  • Официальные спецификации: HART Communication Foundation (сейчас входит в FieldComm Group). На их сайте (fieldcommgroup.org) доступна подробная документация по стандартам HART и WirelessHART.
  • Практические руководства: многие производители (Emerson, Endress+Hauser, ABB, Siemens и пр.) публикуют собственные гайды и методички с примерами конфигурации конкретных моделей датчиков.
  • Современные тенденции: хотя HART остаётся очень популярным, в последнее время широко применяются и другие протоколы (например, IO-Link, Profibus PA). Тем не менее, HART в силу своей универсальности и совместимости со старой аналоговой инфраструктурой сохраняет ведущие позиции.

Итог

В результате выполнения лабораторной работы вы должны на практике освоить:

  • Принцип наложения цифрового сигнала FSK на аналоговую линию 4–20 мА.
  • Чтение основных и дополнительных параметров HART-устройства (PV, диагностические сообщения и т. д.).
  • Настройку и калибровку полевого прибора (установка диапазонов, идентификационных тегов).
  • Анализ полученных данных и сравнение с реальными измерениями.

Выполнив все пункты, вы сможете продемонстрировать понимание того, как именно в реальной промышленной среде организуется обмен данными по HART-протоколу, какие преимущества он даёт и каким образом оператор или инженер может конфигурировать, калибровать и диагностировать полевые приборы удалённо.

Question

Опиши из прикрепленного файла выше более подробно теорию, нужно использовать формулы, рассказать про бит 0 и 1

Réflexion

To clarify the request, I’m instructed to describe the theory section from the PDF "Lab414_F95," highlight formulas, and explain the encoding of bits 0 and 1 in HART's FSK signal in Russian. This involves a detailed theoretical summary.

Identifying key details

I’m mapping out the crucial aspects of the HART FSK signal: a 1200 bits/s speed, continuous phase CPFSK, and encoding logic levels with sinusoidal frequencies of 1200 Hz for "1" and 2200 Hz for "0".

Breaking down the signal

I’m analyzing the real and imaginary parts of the n-th harmonic, discussing bit framing, and differentiating between the logic levels with sinusoidal frequencies and amplitude encoding.

Understanding bit timings

OK, let me see: in an 833 µs period, a 1200 Hz signal ("1") has 1 cycle, while a 2200 Hz signal ("0") has roughly 1.83 cycles, considering two incomplete periods.

Decoding amplitudes

I'm thinking of using amplitude analysis of fundamental and second harmonic frequencies to decode bits 0 and 1, and referencing formulas and theoretical details to support the explanation.

Razonado sobre la teoría HART for 13 seconds

Réponse

Ниже приведено развернутое изложение теоретической части протокола HART на основе материала из методички (файл Lab414_F95.pdf). Основной акцент сделан на принципе наложения FSK-сигнала с непрерывной фазой (CPFSK), использовании частот 1200 Гц и 2200 Гц для передачи битов «1» и «0», а также на ключевых формулах и временных диаграммах.


1. Принцип формирования FSK-сигнала в HART

1.1. Общая идея FSK-модуляции в HART

В промышленном протоколе HART (Highway Addressable Remote Transducer) поверх аналогового сигнала 4–20 мА накладывается узкополосная частотно-манипулированная модуляция (FSK) для передачи и приёма цифровых данных:

  1. Скорость передачи: 1200 бит/с (Bod).
  2. Частоты:
    • Бит «1» кодируется синусоидой приблизительно 1200 Гц.
    • Бит «0» кодируется синусоидой приблизительно 2200 Гц.
  3. Непрерывность фазы: используется CPFSK (Continuous Phase FSK), что означает отсутствие резких скачков фазы при переключении между двумя частотами.

Временной интервал одного бита при 1200 бит/с равен

Tbit=11200833,33 μs.T_\text{bit} = \frac{1}{1200} \approx 833{,}33\ \mu s.
  • Для логической «1» за время TbitT_\text{bit} проходит один полный период синусоиды с частотой 1200 Гц.
  • Для логического «0» в тот же интервал TbitT_\text{bit} синусоида частотой 2200 Гц укладывается “почти” в два периода (по факту около 1,83 периода, но в материалах методички условно говорят «два неполных периода»).

На рисунке 1 (в методичке) приведён пример временной диаграммы двух бит (0 и 1), где отчётливо видно, что при «0» сигнал модулируется более высокочастотной синусоидой (2200 Гц), а при «1» – низкочастотной (1200 Гц).

1.2. Формирование «0» и «1» с точки зрения частот

  • Бит «1» (1200 Гц). За время 833 мкс получается примерно один полный период синусоиды. Период синусоиды T1T_1:

    T1=11200Гц833,33μs.T_1 = \frac{1}{1200\,\text{Гц}} \approx 833{,}33 \,\mu s.
  • Бит «0» (2200 Гц). За те же 833 мкс укладывается около 1,83 периода синусоиды. Период синусоиды T0T_0:

    T0=12200Гц454,54μs.T_0 = \frac{1}{2200\,\text{Гц}} \approx 454{,}54\,\mu s.

    За Tbit833μsT_\text{bit} \approx 833 \,\mu s «помещается» чуть меньше двух периодов (отсюда термин «два неполных периода»).

В результате наложения на линию 4–20 мА появляется колебательный сигнал малой амплитуды (около 0,5 мА), совокупно называемый HART-FSK. Среднее значение при этом остаётся в пределах 4–20 мА, что сохраняет совместимость с аналоговыми приёмными системами.


2. Формулы временных задержек и выделения бит

2.1. Задержка определения границы бита TdT_d

В методических материалах описывается, что при смене уровня FSK-сигнала может возникать некоторая задержка TdT_d относительно начала реального бита:

Td=T06=162200Гц75,75μs,T_d = \frac{T_0}{6} = \frac{1}{6 \cdot 2200\,\text{Гц}} \approx 75{,}75\,\mu s,

где T0454,5μs T_0 \approx 454{,}5\,\mu s – период синусоиды бит «0».
Таким образом, TdT_d составляет менее 10% длительности всего бита (0,09Tbit\approx 0{,}09 \cdot T_\text{bit}), что позволяет относительно просто синхронизировать начало отсчёта битовой границы.

2.2. UART-структура кадра

HART использует асинхронный протокол “побитно”, где в каждом байте:

  • Один старт-бит (уровень «0»).
  • 8 бит данных (передаются младшим битом вперёд).
  • Один стоп-бит (уровень «1»).

Общий размер «кадра» для одного байта – 10 бит (при условии 1 стоп-бита). Но поскольку сама FSK идёт со скоростью 1200 бод, время на передачу байта составляет около 10 * 833 мкс = 8,33 мс.
В паузах между байтами отсутствует FSK-сигнал (его амплитуда становится равной 0).


3. Методы декодирования FSK

В лабораторной работе детально приводятся схемы, демонстрирующие, как можно декодировать FSK-сигнал и разделять биты «0» и «1». Рассмотрим основные идеи.

3.1. Детектирование по частотам (гармоникам)

В методичке описан подход, когда на каждом интервале TbitT_\text{bit} вычисляются амплитуды первой и второй гармоник:

  1. Если сигнал – бит «1» (1200 Гц), то амплитуда 1-й гармоники (частота 1200 Гц) будет существенно больше, а амплитуда 2-й гармоники (2200 Гц) – близка к нулю.
  2. Если сигнал – бит «0» (2200 Гц), то наоборот, сильнее проявляется вторая гармоника (2200 Гц).

Для нахождения амплитуд выполняется дискретное преобразование (упрощённая DFT):

Yre(n)=1Nk=0N1FSK(k)cos(2πnkN),Yim(n)=1Nk=0N1FSK(k)sin(2πnkN),Y_{\mathrm{re}}(n) = \frac{1}{N} \sum_{k=0}^{N-1} FSK(k)\cos\Bigl(\frac{2\pi nk}{N}\Bigr), \quad Y_{\mathrm{im}}(n) = \frac{1}{N} \sum_{k=0}^{N-1} FSK(k)\sin\Bigl(\frac{2\pi nk}{N}\Bigr), Amp[n]=Yre(n)2+Yim(n)2.\text{Amp}[n] = \sqrt{\,Y_{\mathrm{re}}(n)^2 + Y_{\mathrm{im}}(n)^2}.

Здесь n=1n = 1 соответствует проверке амплитуды на 1200 Гц, n=2n = 2 — на 2200 Гц, NN — число отсчётов внутри длительности бита (зависит от частоты дискретизации).

  • Если Amp[1]>Amp[2]\text{Amp}[1] > \text{Amp}[2], принимается бит «1».
  • Если Amp[2]>Amp[1]\text{Amp}[2] > \text{Amp}[1], принимается бит «0».

Такой метод надёжен, так как чётко разделяет частотные составляющие сигнала даже при некоторых помехах.

3.2. Детектор по превышению порога

В файле также рассматривается промежуточный (более простой) способ: пороговый детектор FSK (сравнение модуля сигнала FSK|FSK| с AMP/2AMP/2), помогающий «поймать» момент прихода первого импульса (старт-бит) и определить, что сигнал вообще пошёл выше некого порога. Этот детектор (OCD – Output Carry Detect) даёт «фронт» начала бита, по которому синхронизируются другие блоки.


4. Формулы для смещения и амплитуды

В лабораторной работе также обсуждается, как вычисляются:

  • Текущее смещение сигнала (среднее значение) для исключения постоянной составляющей.
  • Амплитуда FSK, как полурасстояние между максимальным и минимальным значением за период.

Например, если PICmaxPIC_{\max} – максимум сигнала, а PICminPIC_{\min} – минимум, то:

Смещение=PICmax+PICmin2,Амплитуда=PICmaxPICmin2.\text{Смещение} = \frac{PIC_{\max} + PIC_{\min}}{2}, \quad \text{Амплитуда} = \frac{PIC_{\max} - PIC_{\min}}{2}.

Затем для выделенного «чистого» сигнала (без постоянной составляющей) проводят вычисления гармоник или пороговое сравнение.


5. Связь с реальной линией 4–20 мА

  1. Аналоговый сигнал (4–20 мА) продолжает передавать основную измеряемую величину (давление, температуру и т. д.).
  2. Цифровой FSK (0,5 мА амплитуды, либо напряжение ~0,5 В на нагрузке) накладывается на ту же линию. Для приёмника важно вычесть «среднее» (обычно это ~12 мА, если сигнал в середине диапазона) и усилить небольшую колебательную составляющую.
  3. Частота 1200 или 2200 Гц гораздо выше полосы 25 Гц, используемой для сглаживания и управления 4–20 мА, поэтому в управлении эти колебания почти не отражаются.

6. Временные диаграммы передачи байта

При передаче по HART/UART для каждого байта:

  • Старт-бит: уровень «0» (соответствует генерации синусоиды 2200 Гц, ведь «0» = 2200 Гц).
  • 8 информационных бит: для каждого бита «1» — синусоида 1200 Гц, для «0» — 2200 Гц.
  • Стоп-бит: уровень «1» (синусоида 1200 Гц).

Таким образом, за 10 интервалов 10×833μs=8,33мс\approx 10 \times 833\,\mu s = 8{,}33\,\text{мс} передаётся один байт. Диаграмма, например, может выглядеть так (биты в порядке от LSB к MSB, если UART настроен “младшим битом вперёд”).


7. Ключевые выводы по битам 0 и 1

  1. Бит «1»

    • Частота 1200 Гц.
    • За 833μs833\,\mu s ровно один период синусоиды.
    • Если смотреть спектрально, наблюдаем большую амплитуду на “первой гармонике” (близкой к 1200 Гц).
  2. Бит «0»

    • Частота 2200 Гц.
    • За 833μs833\,\mu s укладывается около 1,8–2 периодов синусоиды.
    • Спектрально выражается в большей амплитуде на «второй гармонике» (2200 Гц).

Благодаря такой разнице частот и их узкому диапазону (1200 vs 2200 Гц) легко реализовать как аппаратные, так и программные способы демодуляции.


8. Итоговое резюме

  • HART-FSK базируется на CPFSK (непрерывная фаза), что важно для минимизации переходных искажений.
  • Битовая скорость: 1200 бод, один бит = 833 мкс.
  • Логическая «1» \rightarrow ~1200 Гц (1 полный период на бит).
  • Логический «0» \rightarrow ~2200 Гц (около 2 неполных периодов на бит).
  • Для декодирования можно использовать либо пороговый метод (выделить моменты превышения амплитуды), либо спектральный (сравнение амплитуд 1200/2200 Гц), либо классический PLL-декодер Bell202 (стандарт, лежащий в основе HART).
  • Каждому байту в UART (HART) сопоставляется 10 бит (1 старт, 8 данных, 1 стоп), что составляет ~8,33 мс на байт при 1200 бод.
  • В документации показаны схемы Verilog-модулей, которые:
    • Генерируют синусоиды 1200/2200 Гц (для передачи бит).
    • Реализуют детектор амплитуд (DFT или пиковые детекторы).
    • Синхронизируют начало бита с помощью порогового детектора.
    • Собирают биты в байты по UART-принципу (старт-бит, 8 бит данных, стоп-бит).

Это обеспечивает полноценную двунаправленную (master/slave) цифровую связь поверх аналоговой петли тока 4–20 мА без нарушения основного измерительного/управляющего сигнала.


Ссылки на основные формулы из методички

  1. FSK-сигнал: две основные частоты F1=1200ГцF_1 = 1200 \,\text{Гц} (бит «1») и F0=2200ГцF_0 = 2200 \,\text{Гц} (бит «0»).
  2. Длительность одного бита: Tbit=11200Гц833μs.T_\text{bit} = \frac{1}{1200\,\text{Гц}} \approx 833\,\mu s.
  3. Задержка TdT_d относительно фронта (пример из методички): Td=T0675,75μs,T0454,54μs.T_d = \frac{T_0}{6} \approx 75{,}75\,\mu s, \quad T_0 \approx 454{,}54\,\mu s.
  4. Дискретное преобразование Фурье для n-й гармоники: Yre(n)=1Nk=0N1FSK(k)cos(2πnkN),Yim(n)=1Nk=0N1FSK(k)sin(2πnkN),Y_{\mathrm{re}}(n) = \frac{1}{N}\sum_{k=0}^{N-1}FSK(k)\cos\Bigl(\tfrac{2\pi nk}{N}\Bigr),\quad Y_{\mathrm{im}}(n) = \frac{1}{N}\sum_{k=0}^{N-1}FSK(k)\sin\Bigl(\tfrac{2\pi nk}{N}\Bigr), modY(n)=Yre(n)2+Yim(n)2.\text{mod}Y(n) = \sqrt{\,Y_{\mathrm{re}}(n)^2 + Y_{\mathrm{im}}(n)^2}.

Завершение

Таким образом, в файле Lab414_F95.pdf даётся подробное описание формирования и приёма FSK-сигнала для HART, с использованием двух частот (1200 Гц для бита «1» и 2200 Гц для бита «0») и различных аппаратно-программных приёмных схем. Указанные формулы и временные диаграммы помогают понять, как именно происходит демодуляция, определение начала бита и извлечение цифровых данных UART-формата из наложенной FSK-модуляции.

Partager cette Q&R