Материальная точка движется прямолинейно по закону...

Дано:
$x(t) = -7 + 3t + 7t^2$.

Скорость – это первая производная координаты по времени:

$$v(t) = \frac{dx}{dt} = 3 + 14t.$$

Чтобы найти момент времени $t$, при котором $v = 17\,\text{м/с}$, решим уравнение:

$$3 + 14t = 17 \quad \Rightarrow \quad 14t = 14 \quad \Rightarrow \quad t = 1.$$

Теперь подставим найденное $t = 1$ в исходный закон движения $x(t)$:

$$x(1) = -7 + 3 \cdot 1 + 7 \cdot 1^2 = -7 + 3 + 7 = 3.$$

Ответ: координата материальной точки при скорости $17\,\text{м/с}$ равна $3\,\text{м}$.