Трое лучших учеников

Сейчас напишу программу на Python, которая решает эту задачу.

Пример программы на Python:

python
# Ввод количества учащихся
n = int(input())

# Ввод информации об учащихся
students = []
for _ in range(n):
    data = input().split()
    surname, name = data[0], data[1]
    grades = list(map(int, data[2:]))
    avg_grade = sum(grades) / len(grades)  # Вычисление среднего балла
    students.append((surname, name, avg_grade))

# Сортировка по среднему баллу (по убыванию)
students.sort(key=lambda x: x[2], reverse=True)

# Определение порога среднего балла для 3-го места
top_avg_grades = [student[2] for student in students]
threshold = top_avg_grades[min(2, len(top_avg_grades) - 1)]  # Средний балл для 3-го места

# Вывод фамилии и имени учащихся, у которых средний балл не меньше порога
for student in students:
    if student[2] >= threshold:
        print(student[0], student[1])

Пояснение работы программы:

1. Читается количество учащихся.
2. Для каждого учащегося считываются фамилия, имя и оценки.
3. Вычисляется средний балл.
4. Учащиеся сортируются по убыванию среднего балла.
5. Находится средний балл третьего места.
6. Выводятся все учащиеся, у которых средний балл не меньше среднего балла третьего места.

Пример ввода и вывода:

Входные данные:

text
5
Иванов Иван 5 4 3
Петров Петр 4 4 4
Сидоров Сидор 5 5 5
Кузнецов Алексей 3 3 3
Смирнов Артем 4 5 4

Выходные данные:

text
Сидоров Сидор
Иванов Иван
Смирнов Артем

Задача о переливаниях воды между двумя сосудами – классическая задача, которую можно решить с помощью поиска в ширину (BFS) или поиска в глубину (DFS).

Описание задачи:

Даны два сосуда объемом A и B, изначально они пустые. Можно выполнять следующие операции:

1. Заполнить сосуд полностью.
2. Опустошить сосуд.
3. Перелить воду из одного сосуда в другой, пока первый не опустеет или второй не наполнится.

Цель – получить заданный объем воды C в одном из сосудов.

---

Программа на Python (BFS):

python
from collections import deque

def bfs(a, b, target):
    # Множество для хранения посещенных состояний
    visited = set()
    
    # Очередь для BFS (состояние представлено как (x, y), где x - вода в первом сосуде, y - во втором)
    queue = deque()
    
    # Начальное состояние (оба сосуда пустые)
    queue.append((0, 0))
    
    while queue:
        x, y = queue.popleft()
        
        # Если достигли целевого объема
        if x == target or y == target:
            return True
        
        # Если уже посещали это состояние, пропускаем
        if (x, y) in visited:
            continue
        
        # Добавляем в посещенные состояния
        visited.add((x, y))
        
        # Все возможные действия
        possible_moves = set()
        
        # Наполнить первый сосуд
        possible_moves.add((a, y))
        
        # Наполнить второй сосуд
        possible_moves.add((x, b))
        
        # Опустошить первый сосуд
        possible_moves.add((0, y))
        
        # Опустошить второй сосуд
        possible_moves.add((x, 0))
        
        # Перелить из первого во второй
        transfer = min(x, b - y)  # Максимально возможное переливание
        possible_moves.add((x - transfer, y + transfer))
        
        # Перелить из второго в первый
        transfer = min(y, a - x)
        possible_moves.add((x + transfer, y - transfer))
        
        # Добавляем новые состояния в очередь
        for move in possible_moves:
            if move not in visited:
                queue.append(move)
    
    return False  # Если не удалось достичь цели

# Ввод параметров
A = int(input("Введите объем первого сосуда: "))
B = int(input("Введите объем второго сосуда: "))
C = int(input("Введите целевой объем воды: "))

# Проверяем, можно ли получить требуемый объем
if C > max(A, B):
    print("Невозможно получить данный объем воды.")
elif bfs(A, B, C):
    print("Можно получить требуемый объем воды.")
else:
    print("Невозможно получить данный объем воды.")

---

Как работает программа:

1. Используется поиск в ширину (BFS) для перебора всех возможных состояний сосудов.
2. Каждое состояние (x, y) – это количество воды в первом и втором сосуде.
3. Пробуем все возможные действия:
   • Заполнить сосуд.
   • Опустошить сосуд.
   • Перелить воду.
4. Если достигаем целевого объема C, программа возвращает True.

---

Пример работы:

Вход:

text
Введите объем первого сосуда: 4
Введите объем второго сосуда: 3
Введите целевой объем воды: 2

Выход:

Можно получить требуемый объем воды.

Этот алгоритм эффективно решает задачу и подходит для любых значений сосудов.