Магнитное поле и заряды

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

А. Магнитное поле существует вблизи электрических зарядов.

Верно частично.

• Статические (не движущиеся) электрические заряды создают электрическое поле, но не создают магнитного поля.
• Движущиеся электрические заряды (т.е. электрический ток) создают магнитное поле.

Таким образом, магнитное поле возникает вблизи электрических зарядов только если эти заряды находятся в движении.

Б. Силовые линии магнитного поля начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных.

Неверно.

• Силовые линии магнитного поля всегда образуют замкнутые петли. Они не имеют начала и конца.
• В отличие от электрических полей, где линии начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных, магнитные поля не имеют "магнитных зарядов" (монополей) в классической электродинамике. Поэтому магнитные силовые линии всегда замкнуты и не начинаются и не заканчиваются на зарядах.

Итог:

• Утверждение А верно при условии, что электрические заряды движутся.
• Утверждение Б неверно.

Правильный ответ: 2. линии, касательные к которым совпадают с вектором напряженности электрического поля

Пояснение:

Силовые линии электрического поля (электрические линии поля) имеют следующие основные свойства:

1. Касательные совпадают с вектором напряженности поля:

   • В каждой точке электрического поля касательная к силовой линии совпадает с направлением вектора напряженности электрического поля ($\vec{E}$).
   • Это означает, что если вы возьмёте любую точку на силовой линии и проведёте касательную к этой линии в этой точке, направление касательной будет совпадать с направлением электрического поля в этой точке.

2. Не пересекаются:

   • Силовые линии никогда не пересекаются друг с другом, поскольку в каждой точке поля направление электрического поля однозначно определено.

3. Начало и конец:

   • В электростатике силовые линии начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных зарядах. В случае, если нет свободных зарядов, линии формируют замкнутые петли.

Теперь рассмотрим предложенные варианты:

1. Линии, перпендикулярные вектору напряженности электрического поля:

   • Неверно. Силовые линии касательные, а не перпендикулярные, к вектору $\vec{E}$.

2. Линии, касательные к которым совпадают с вектором напряженности электрического поля:

   • Верно. Это соответствует определению силовых линий электрического поля.

3. Линии одинаковой напряженности:

   • Неверно. Силовые линии не обязательно имеют одинаковую величину напряженности поля. Для обозначения областей с одинаковой величиной напряженности используются изолинии.

4. Линии одинакового потенциала:

   • Неверно. Линии одинакового потенциала называются электропотенциальными линиями или изолиниями потенциала, и они перпендикулярны силовым линиям электрического поля.

Итого: Правильный ответ — вариант 2.

На изображении представлена система уравнений Максвелла в интегральной форме, описывающая свойства переменного электромагнитного поля. Давайте проанализируем каждый вариант ответа, чтобы понять, когда эти уравнения справедливы.

1. При наличии заряженных тел и токов проводимости.
   Уравнения Максвелла учитывают заряды ($\vec{D}$, связанный с зарядовой плотностью) и токи проводимости ($\vec{j}$). Поэтому эти уравнения справедливы в случае наличия заряженных тел и токов проводимости. Этот вариант является правильным.

2. В отсутствие заряженных тел.
   Если заряженные тела отсутствуют ($\rho = 0$), некоторые члены уравнений (например, связанные с дивергенцией $\vec{D}$) становятся нулевыми. Однако это не исключает справедливости уравнений, но данный вариант недостаточно общий.

3. В отсутствие токов проводимости.
   Если токи проводимости отсутствуют ($\vec{j} = 0$), это также упрощает некоторые члены уравнений, но система уравнений остаётся справедливой. Однако, как и в случае пункта 2, это частный случай.

4. В отсутствие заряженных тел и токов проводимости.
   Даже в отсутствие зарядов и токов проводимости уравнения остаются справедливыми (например, они описывают свободные электромагнитные волны), но данный случай также частный.

Итог:

Правильный ответ — 1. при наличии заряженных тел и токов проводимости, так как это наиболее общий случай.

Давайте разберём задачу.

ЭДС индукции ($\mathcal{E}$) в рамке определяется законом электромагнитной индукции Фарадея:

где $\Phi = B \cdot S \cdot \cos \omega t$ — магнитный поток через рамку,
$B$ — индукция магнитного поля,
$S$ — площадь рамки,
$\omega$ — угловая скорость вращения рамки.

Амплитуда ЭДС

Амплитуда ЭДС пропорциональна максимальному значению производной магнитного потока, то есть:

Условие задачи:

• Площадь рамки I ($S_1$) в 2 раза меньше площади рамки II ($S_2$), то есть $S_1 : S_2 = 1 : 2$.
• Остальные параметры (частота вращения $\omega$, магнитная индукция $B$) одинаковы для обеих рамок.

Таким образом, отношение амплитуд ЭДС будет определяться только соотношением площадей рамок:

Ответ:

3. 1 : 2.

Чтобы ответить на задачу, проведём анализ происходящего:

1. Дано:

   • Отрицательно заряженная частица ($q < 0$).
   • Постоянное однородное магнитное поле $\vec{B}$ направлено перпендикулярно плоскости окружности, по которой движется частица.
   • Скорость частицы $\vec{v}$ — касательная к окружности.
   • Магнитный поток через контур увеличивается, что связано с увеличением тока в обмотке электромагнита. Это приводит к возникновению индукционного электрического поля.

2. Направление ускорения и электрического поля:

   • При увеличении магнитного поля согласно закону электромагнитной индукции возникает индукционное электрическое поле, которое стремится противодействовать изменению потока магнитного поля.
   • Для отрицательного заряда это электрическое поле вызывает ускорение $\vec{a}$, противоположное направлению поля.

3. Движение:

   • Скорость частицы $\vec{v}$ остаётся касательной к окружности.
   • Ускорение $\vec{a}$ направлено по действию индукционного электрического поля, а его направление определяется правилом Ленца.

Теперь сравним условия с предложенными изображениями.

Правильный ответ:

На основании описания задачи правильное сочетание направлений $\vec{v}$ и $\vec{a}$ представлено на третьем рисунке.

Ответ: 3. третий файл.

Электроёмкость плоского конденсатора определяется формулой:

где:

• $\varepsilon_0$ — электрическая постоянная,
• $\varepsilon$ — диэлектрическая проницаемость среды между обкладками,
• $S$ — площадь обкладок,
• $d$ — расстояние между обкладками.

Условие задачи:

Если расстояние $d$ между обкладками увеличивают в 2 раза ($d' = 2d$), то новая ёмкость $C'$ станет:

Вывод:

Электроёмкость конденсатора уменьшится в 2 раза.

Частота собственных электромагнитных колебаний в колебательном контуре определяется формулой:

где:

• $L$ — индуктивность катушки,
• $C_{\text{экв}}$ — эквивалентная ёмкость конденсаторов.

1. Ключ $K$ в положении 1:

В этом положении участвует только один конденсатор с ёмкостью $C$. Эквивалентная ёмкость:

Частота колебаний в этом случае:

2. Ключ $K$ в положении 2:

В этом положении подключены два конденсатора с ёмкостями $C$ и $4C$, соединённые последовательно. Эквивалентная ёмкость последовательного соединения вычисляется по формуле:

Находим:

Частота колебаний в этом случае:

Отношение частот:

Найдём отношение частот $f_2$ и $f_1$:

Таким образом, частота увеличится при переводе ключа в положение 2.

Ответ:

Частота увеличится.

Уменьшится в 9 раз.

4. равно нулю.