Площадь общей части ромбов

Créé le : 18 décembre 2024

Répondu en utilisant GPT-4o par OpenAI01

Question

Диагонали ромба равны 2 и 3. Его повернули на 90° вокруг центра. Найти площадь общей части этих двух ромбов. Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Réponse

Площадь общей части двух ромбов после поворота составляет 2.4\mathbf{2.4} квадратных единиц.

Question

Первый член арифметической прогрессии равен b, а ее разность равна 5.
Найти сумму наибольшего и наименьшего значений параметра b, для которых сумма n членов этой прогрессии достигает своего минимального значения при n = 30.

Réponse

Сумма nn-членов арифметической прогрессии выражается формулой:

Sn=n2(2a+(n1)d),S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a + (n-1)d),

где aa — первый член прогрессии, dd — разность, nn — число членов. Подставляя значения n=30n = 30 и d=5d = 5, получаем:

S30=302(2b+295)=15(2b+145)=30b+2175.S_{30} = \frac{30}{2} \cdot (2b + 29 \cdot 5) = 15 \cdot (2b + 145) = 30b + 2175.

Для минимизации суммы S30S_{30}, нужно минимизировать значение bb. Поскольку bb — параметр, нам нужно определить ограничения, при которых S30S_{30} минимальна.

Принимая во внимание формулу суммы, мы заметим, что наибольшее и наименьшее значения параметра bb ограничены внешними условиями задачи. Поясните, какие ограничения или требования накладываются на bb, чтобы я мог корректно завершить решение!

Partager cette Q&R