Тепловая машина, рабочим телом которой является  и...

Решим задачу аккуратно, используя свойства изобарно-изохорного цикла.

🔹 1. Геометрия цикла на P–V диаграмме

Дан цикл:

1. 1–2: изобарное расширение при давлении $P_1$
2. 2–3: изохорное охлаждение
3. 3–4: изобарное сжатие при давлении $P_2 = \frac{P_1}{2}$
4. 4–1: изохорное нагревание

Также сказано:

• $V_{\max}$ и $V_{\min}$ не меняются
• Минимальная температура также не меняется
• Максимальная температура увеличивается на 10%: $$T_{2,\text{new}} = 1.1\,T_{2,\text{old}}$$

Давления на изобарах

На изобарном участке:

$$P_1 = \frac{nRT_2}{V_{\max}}, \qquad P_2 = \frac{nRT_4}{V_{\min}}$$

Но дано: $P_1 = 2 P_2$. Это соотношение остается неизменным.

🔹 2. Работа газа за цикл

Работа в изохорных процессах = 0.
Полная работа за цикл равна разности работ двух изобар:

$$W = P_1(V_{\max} - V_{\min}) - P_2(V_{\max} - V_{\min})$$ $$W = (P_1 - P_2)(V_{\max} - V_{\min})$$

Так как $P_1 = 2 P_2$, имеем:

$$W = P_2 (2 - 1)(V_{\max} - V_{\min}) = P_2 (V_{\max} - V_{\min})$$

Как изменится $P_1$ и $P_2$, если увеличить максимальную температуру на 10%?

Максимальная температура — это температура в точке 2:

$$T_2 \to 1.1 T_2$$

При этом объём в этой точке — это $V_{\max}$, неизменный.

Для изобарного процесса:

$$P_1 = \frac{nRT_2}{V_{\max}}$$

Значит:

$$P_{1,\text{new}} = 1.1\, P_{1,\text{old}}$$

Так как отношение давлений постоянно:

$$P_2 = \frac{P_1}{2} \quad \Rightarrow\quad P_{2,\text{new}} = 1.1\,P_{2,\text{old}}$$

🔹 3. Как изменится работа?

Мы получили:

$$W = P_2(V_{\max} - V_{\min})$$

Значит:

$$W_{\text{new}} = P_{2,\text{new}}(V_{\max} - V_{\min}) = 1.1\,P_{2,\text{old}}(V_{\max} - V_{\min})$$

То есть:

$$\boxed{\frac{W_{\text{new}}}{W_{\text{old}}} = 1.1}$$

✅ Ответ: работа увеличится на 10%.

Работа за цикл возрастёт в 1.1 раза.