logoChat01.ai

Угол падения луча света на поверхность бензина 56°...

Creado el: 25 de marzo de 2025

Respondido usando O3 Mini por Chat01

Pregunta

Угол падения луча света на поверхность бензина 56°, а угол преломления 18°. Найти показатель преломления бензина

Pensamiento

Calculating refractive index

The user’s question asks about the refractive index of gasoline given an angle of incidence (56°) and refraction (18°). To solve this, I use Snell's law: n_air sin(theta_incidence) = n_benzine sin(theta_refraction). Assuming air’s refractive index is 1, I calculate n_benzine = sin(56°)/sin(18°). Using approximate values, sin(56°) = 0.829 and sin(18°) = 0.309, which gives n_benzine ≈ 2.68. However, gasoline typically has a refractive index around 1.4, so this result suggests something may be off with the scenario.

Reasoned for 13 seconds

Respuesta

Согласно закону Снеллиуса для перехода света из воздуха (показатель преломления ≈ 1) в бензин:

\sin \theta_1 = n \sin \theta_- $\theta_1 = 56^\circ$ — угол падения, - $\theta_2 = 18^\circ$ — угол преломления. Отсюда показатель преломления бензина $n$ можно найти по формуле: \[ n = \frac{\sin 56^\circ}{\sin 18^\circ}

Подставим значения:

sin⁡56∘≈0.829иsin⁡18∘≈0.309\sin 56^\circ \approx 0.829 \quad \text{и} \quad \sin 18^\circ \approx 0.309

Тогда:

n≈0.8290.309≈2.68n \approx \frac{0.829}{0.309} \approx 2.68

Таким образом, показатель преломления бензина равен примерно 2.68.

Compartir este Q&A