A continuación se presenta una posible interpretación de un análisis estructural aplicado de forma didáctica al caso del “levantamiento de la mesa (o sofá)” mostrado en la escena, tomando en cuenta los cuatro modelos solicitados (geométrico, de cargas, de desplazamientos/deformaciones y de comportamiento del material) y el análisis que se deriva (esfuerzos, deformaciones y discusión de resultados).

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1. Modelo Geométrico

1. Estructura principal

   • Supongamos que la “mesa” o “sofá” se idealiza como un sólido con patas (o bien, un marco rectangular con refuerzos horizontales y verticales). Para simplificar, se puede representar como un cuerpo rígido cuyo peso se distribuye en los apoyos (las patas) cuando está apoyado en el piso.
   • En la escena, el personaje lo sostiene desde uno de los extremos, por lo que la estructura ya no está en sus apoyos habituales sobre el piso.

2. Sistemas estructurales y subsistemas

   • Sistema principal: el mueble (mesa/sofá) en sí, concebido como una estructura cerrada o semi-cerrada (un marco, con refuerzos que actúan como vigas y travesaños).
   • Subsistemas: patas y bastidor, que soportan los esfuerzos de compresión y flexión generados al sostener el mueble de un solo lado.

3. Elementos estructurales

   • Bastidor (armazón): asume esfuerzos de flexión y cortante al ser levantado por un solo punto.
   • Patas: al estar en el aire, ya no actúan como simples columnas de apoyo, pero en un escenario semirrealista, podrían sufrir tensión o compresión dependiendo del punto de agarre y la inclinación.

4. Apoyos y soportes

   • Normalmente, sobre el piso, la mesa/sofá tiene 4 apoyos simples (las patas).
   • Al levantarlo con la mano, el personaje funciona como apoyo móvil, concentrando las reacciones en un punto (su mano/brazo) que transmite la carga a su vez hacia el suelo a través de su cuerpo.

5. Flujo de cargas

   • El peso propio de la estructura se concentra en su centro de gravedad. Al levantarlo desde un costado, el punto de aplicación de la fuerza se desplaza con respecto a ese centro, lo que genera un momento de volteo (un par torsor) que la estructura debe resistir para no deformarse excesivamente.

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2. Modelo de Cargas

1. Cargas cuasi-estáticas

   • Peso propio: la mayor parte del tiempo, la carga dominante es el peso del mueble. En este caso, se asume que no hay bruscos cambios de velocidad, por lo que la carga puede considerarse cuasi-estática.
   • Fuerza de levantamiento: la fuerza que ejerce el personaje para sostener la mesa/sofá actúa verticalmente hacia arriba (para compensar el peso) y también puede haber un componente horizontal si existe alguna inclinación.

2. Cargas dinámicas

   • Si el personaje sacude o mueve el mueble de forma rápida, se generarían cargas dinámicas (aceleraciones, vibraciones), produciendo esfuerzos adicionales. Sin embargo, en la escena dada parece un movimiento lento o casi estático, por lo que las cargas dinámicas pueden ser mínimas.

3. Distribución de cargas en la estructura

   • Al ser sostenido en un extremo, la distribución de la carga interna se concentra a lo largo del bastidor, generando un gradiente de momentos flectores, esfuerzos cortantes y posible torsión si no se sostiene exactamente por la línea central de la estructura.

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3. Modelo de Desplazamientos y Deformaciones

1. Desplazamientos infinitesimales

   • Para la mayor parte de los muebles de madera/metal de uso cotidiano, las deformaciones bajo su peso propio son pequeñas (infinitesimales en el sentido de que apenas son perceptibles).

2. Desplazamientos grandes

   • Podrían ocurrir en una situación extrema (por ejemplo, si la estructura está muy dañada o si el punto de levantamiento introduce un par muy grande). Allí se notarían deformaciones apreciables y cambios en la geometría.
   • En el caso ficticio, el personaje aplica una fuerza muy por encima de lo normal (superfuerza), pero el mueble, si está bien fabricado, no debería deformarse drásticamente en condiciones normales.

3. Consideración de conexiones

   • Si las patas o los uniones están articuladas o atornilladas, pueden aparecer rotaciones locales que incrementen los desplazamientos en la estructura.

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4. Modelo de Comportamiento del Material

1. Propiedades mecánicas

   • Madera o metal (estructura interna): asume un comportamiento elástico lineal hasta cierto punto.
   • Elementos de relleno (tela, acolchonado): suelen tener comportamiento elástico no lineal, pero generalmente no participan significativamente en la resistencia estructural, más allá de la rigidez que añaden en paneles laterales.

2. Respuesta a los esfuerzos

   • Bajo flexión moderada, la madera o metal se comportan de manera elástico-lineal (Ley de Hooke), recuperando la forma original al cesar la fuerza.
   • Si la fuerza supera la capacidad del material (por ejemplo, una flexión muy grande), se originarían deformaciones plásticas, agrietamientos, pandeo local, etc.

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Análisis y Resultados

1. Análisis de Esfuerzos

1. Tipos de esfuerzos principales

   • Axial (tracción/compresión): en las patas o perfiles, si existiera un componente vertical que genere empuje o tracción en ciertos elementos internos.
   • Flexión simple: la más relevante. Al sostener el mueble desde un extremo, el bastidor trabaja principalmente a flexión.
   • Cortante: aparece en secciones transversales, sobre todo cercanas al punto de agarre, debido a la fuerza vertical.
   • Torsión simple: si el punto de agarre no coincide con el eje de simetría, se induce torsión en la estructura.

2. Distribución de esfuerzos

   • Mayor momento flector cerca de la zona de agarre y en el centro del mueble, donde la distancia al apoyo (la mano) es mayor.
   • El cortante se concentra especialmente cerca de la “mano de apoyo” y disminuye hacia el extremo libre.

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2. Análisis de Deformaciones

1. Desplazamientos infinitesimales

   • En condiciones normales, la mesa/sofá se deformará muy poco, probablemente unos pocos milímetros, imperceptibles en la mayoría de materiales de construcción de muebles (madera, acero, etc.).

2. Desplazamientos grandes

   • Podrían presentarse si la estructura es demasiado endeble, si existe un daño interno o si la fuerza de levantamiento no está bien distribuida (por ejemplo, si el mueble es muy grande y se sostiene solo por una esquina).

3. Posibles fallas

   • Rotura por flexión: en las uniones de madera (si la viga principal se curva más allá de su límite elástico).
   • Desprendimiento de patas o uniones: si la fuerza no se transmite de manera uniforme.

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3. Discusión de Resultados

1. Conclusiones más importantes

   • Esfuerzos principales: La estructura está sometida principalmente a flexión y torsión al levantarse desde un solo punto.
   • Deformaciones: En un mueble bien diseñado, serán pequeñas, pero si el punto de agarre se aleja mucho del eje central o si los materiales no son suficientemente rígidos, podrían surgir deformaciones notables.
   • Material: La rigidez de la madera o el metal y la correcta construcción (ensambles, uniones) son determinantes para limitar las deformaciones.

2. Implicaciones prácticas para el diseño y la construcción

   • Refuerzos en el bastidor: Para un mueble que pueda ser levantado sin deformaciones exageradas, conviene reforzar las zonas de unión y los largueros o vigas principales.
   • Distribución simétrica de cargas: En la práctica, se diseña el mueble asumiendo que el peso se soporta uniformemente en las patas. Sin embargo, cuando se manipula de forma puntual, se requiere que las uniones y materiales tengan cierta capacidad adicional de resistencia a la flexión y torsión.
   • Seguridad y durabilidad: Un diseño con márgenes de seguridad adecuados evita daños por esfuerzos ocasionales de levantamiento desigual.
   • Comportamiento frente a cargas dinámicas: Aunque la escena muestra una situación casi estática, en la realidad, golpes o movimientos bruscos pueden generar esfuerzos dinámicos superiores a los cuasi-estáticos, lo cual debe considerarse en el diseño.

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Conclusión General

Aplicar la metodología de la ingeniería estructural (modelos geométricos, de cargas, de desplazamientos/deformaciones y de comportamiento del material) permite comprender por qué y cómo un mueble (mesa, sofá, etc.) puede resistir el levantamiento desde un solo punto o un extremo. En la práctica, estos principios se utilizan para garantizar que la estructura mantenga su integridad ante usos poco habituales (por ejemplo, levantarla con una sola mano), y que no presente deformaciones ni fallas excesivas bajo cargas concentradas o dinámicas.

A continuación se presenta un ejemplo de desarrollo de cada uno de los puntos solicitados (modelos y análisis) para el pórtico inclinado de la figura, así como una representación aproximada de los diagramas de cortante y momento flector (sin realizar cálculos formales).

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1. Modelo Geométrico

1. Estructura principal (pórtico)
   - Se trata de un pórtico plano compuesto por:

   • Una columna inclinada en el lado izquierdo.
   • Un tramo horizontal (viga/techo) en la parte superior.
   • Una columna vertical en el lado derecho.

2. Sistemas y subsistemas estructurales

   • Sistema principal: el marco (frame) que resiste cargas verticales (peso propio y sobrecargas) y cargas horizontales (viento, empujes, etc.).
   • Subsistemas: uniones rígidas (en cada nudo superior), apoyos en la base de cada columna (que pueden ser empotrados o articulados, según el diseño), y la propia viga superior como “subestructura” para soportar la carga vertical.

3. Elementos estructurales

   • Columna inclinada izquierda: trabaja principalmente a compresión y flexión debido a su inclinación.
   • Viga superior: resiste flexión por carga vertical y puede transmitir esfuerzos de flexión y corte a las columnas por la rigidez de los nudos.
   • Columna vertical derecha: trabaja principalmente a compresión y, además, puede resistir empuje horizontal (cortante) y momentos debido a la unión con la viga.

4. Apoyos y soportes

   • La columna inclinada está apoyada en la base (probablemente empotrada o articulada).
   • La columna vertical también está apoyada en la base (nuevamente, empotrada o articulada).
   • Dependiendo de si las uniones en los nudos superiores son rígidas o articuladas, el flujo de cargas se reparte de manera distinta (normalmente se asume nudos rígidos para un pórtico).

5. Flujo de cargas

   • Las cargas verticales se transmiten a la viga superior, que transfiere reacciones a las columnas.
   • Dado que la columna izquierda está inclinada, parte del peso genera esfuerzos axiales y de flexión en esa columna, así como reacciones de tracción/compresión en la base.
   • Las cargas horizontales (flecha morada sobre la columna vertical en la figura) se trasladan a la viga y a la columna inclinada, cerrando el “triángulo” de fuerzas en la base de ambas columnas.

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2. Modelo de Cargas

1. Cargas cuasi-estáticas

   • Peso propio de la estructura (viga y columnas) y el peso de cualquier cubierta o elemento sobre la viga.
   • Sobrecarga o carga de uso (por ejemplo, carga de techo o posible carga de nieve, personas, etc.).
   • Carga horizontal (flecha morada en la imagen) que puede representar empuje de viento u otra fuerza lateral.

2. Cargas dinámicas

   • Podrían darse por sismos o ráfagas de viento. En un análisis aproximado (sin cálculos), bastaría con reconocer que las acciones dinámicas se suman a las estáticas y pueden incrementar los esfuerzos en las uniones.

3. Distribución de las cargas

   • La viga superior se ve sometida a una carga uniformemente distribuida (flechas verticales).
   • Existe una carga horizontal aplicada en la parte superior de la columna vertical (la flecha morada apuntando a la derecha).
   • La columna inclinada recibirá parte de la carga horizontal y vertical mediante el nudo superior.

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3. Modelo de Desplazamientos y Deformaciones

1. Desplazamientos infinitesimales

   • En condiciones de servicio normales (cargas moderadas, materiales con suficiente rigidez), la deformación del pórtico suele ser pequeña. La viga se flecta levemente, y las columnas se desplazan lateralmente muy poco.

2. Desplazamientos grandes

   • Podrían aparecer si las cargas superan lo previsto (por ejemplo, vientos fuertes, sismos) o si se produce un comportamiento no lineal del material. En un diseño convencional, se pretende que los desplazamientos se mantengan en el rango elástico.

3. Principales zonas de deformación

   • Viga superior: flexión vertical notable.
   • Columna inclinada: pandeo lateral si no está bien dimensionada, así como flexión combinada con axil.
   • Columna vertical: flexión por el empuje horizontal y compresión por las cargas verticales.

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4. Modelo de Comportamiento del Material

1. Propiedades mecánicas

   • Usualmente, acero o concreto armado, con comportamiento aproximado elástico-lineal para niveles de esfuerzo de servicio.
   • Si es acero, se asume un rango elástico extenso y resistencia adecuada a tracción y compresión.
   • Si es concreto armado, se asume un comportamiento esencialmente compresión en el concreto y tracción en el refuerzo, con cierto rango elástico antes de fisuración.

2. Respuesta a los esfuerzos

   • En el rango elástico, el material recupera su forma cuando cesa la carga.
   • Si se excede la capacidad (flexión, axil, corte), pueden ocurrir fisuras (en concreto), pandeo local (en acero), plastificación, etc.

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Análisis y Resultados

1. Análisis de Esfuerzos

a) Tipos de esfuerzos presentes

• Axil (tracción/compresión)
  En la columna inclinada, puede haber una importante componente axial (en compresión o incluso con algo de tracción en ciertas zonas). En la columna vertical, hay compresión dominante por el peso y, además, esfuerzos por la carga horizontal.

• Flexión simple
  Aparece principalmente en la viga superior (momento flector debido a la carga vertical). También en las columnas, sobre todo en la zona de las uniones, por la acción combinada de cargas verticales y horizontales.

• Cortante
  Tanto la viga como las columnas soportan fuerzas cortantes (vertical en la viga, horizontal en la columna vertical, y a lo largo del elemento inclinado). Estas se concentran en las proximidades de los nudos.

• Torsión simple
  En un pórtico 2D ideal, la torsión es menor. Sin embargo, si la estructura no es completamente simétrica o si hay excentricidades, puede haber torsión leve en las vigas o en la base.

b) Diagramas aproximados de cortante y momento flector

A continuación, una descripción cualitativa de los diagramas en la viga y en las columnas (sin valores numéricos):

1. Viga superior

   • Cortante (V):
     • Inicia con un valor elevado (positivo o negativo según convención) en el apoyo de la columna inclinada y varía hacia el otro extremo.
     • Por la carga distribuida, el diagrama de cortante suele tener forma “triangular” o “trapecio” que decrece hacia el otro apoyo.
   • Momento flector (M):
     • Al ser una viga continua sobre dos soportes rígidos, presentará momentos negativos sobre los apoyos (nudos) y momento positivo en la región central.
     • La forma típica es una línea curvada (parabólica aproximada) entre apoyos, con un cambio de signo (de negativo a positivo) si las uniones son muy rígidas.

2. Columna inclinada

   • Cortante:
     • Podrá presentar un diagrama con valores significativos cerca del nudo superior (donde la viga transfiere la carga) y en la base. El signo dependerá de la dirección asumida de la fuerza cortante.
   • Momento flector:
     • Debido a la inclinación, esta columna trabaja con un momento que puede ser máximo en la base (si está empotrada) y en el nudo superior.
     • Se espera una variación del momento con un punto de inflexión intermedio, dependiendo de la geometría y la magnitud de la carga vertical y horizontal.

3. Columna vertical

   • Cortante:
     • Principalmente por la fuerza lateral aplicada (flecha morada). El diagrama tendrá un valor significativo arriba y va variando hasta la base.
   • Momento flector:
     • La base y el nudo superior suelen ser puntos críticos. Tendrá un momento máximo posiblemente en la base (si es empotrada), o en el nudo si la base es articulada.

En un esquema muy simplificado, se podría representar:

• Viga superior:

  • Cortante: lineal que va decreciendo desde un valor alto cerca de la columna inclinada hasta otro valor (positivo o negativo) en la columna derecha.
  • Momento: curva con momento negativo cerca de los apoyos y positivo en el tramo intermedio.

• Columna inclinada:

  • Cortante: mayor en la zona superior e inferior, variando casi linealmente.
  • Momento: forma de “S” suave con máximos en la base y/o en la unión con la viga.

• Columna vertical:

  • Cortante: un valor mayor cerca del nudo superior (por la carga horizontal) y que se reparte hasta la base.
  • Momento: típicamente crece hacia la base (si es empotrada) con un diagrama lineal o ligeramente curvo dependiendo de las cargas.

Nota: Sin cálculos exactos, estos diagramas sirven solo para visualizar las regiones de mayor esfuerzo.

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2. Análisis de Deformaciones

1. Desplazamientos infinitesimales

   • Bajo cargas habituales, la viga se flecha levemente y las columnas se inclinan un poco.
   • Se formarán giros en los nudos, pero pequeños si las uniones son rígidas y los perfiles robustos.

2. Desplazamientos grandes

   • Ocurrirían si la carga es muy elevada o hay solicitaciones sísmicas intensas. En un pórtico bien diseñado, la ductilidad del material (acero u hormigón armado) ayuda a evitar colapso frágil.

3. Posibles fallas o deformaciones exageradas

   • Pandeo en la columna inclinada (en el caso de perfiles esbeltos).
   • Fisuración en las secciones de hormigón si se exceden los límites de tensiones.

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3. Discusión de Resultados

1. Conclusiones más importantes

   • El pórtico resiste cargas verticales principalmente por flexión en la viga y compresión en las columnas.
   • La inclinación de la columna izquierda introduce esfuerzos combinados de axil y flexión.
   • Las cargas horizontales se reparten entre ambas columnas y generan momentos apreciables en la base y en los nudos superiores.

2. Implicaciones prácticas

   • Se deben dimensionar adecuadamente los perfiles (o secciones de hormigón) para soportar momentos flectores y cortantes máximos en nudos y bases.
   • Las uniones (soldadas, atornilladas o monolíticas en hormigón) son críticas para asegurar la continuidad y rigidez del pórtico.
   • Los apoyos en la base (empotramientos) deben diseñarse para resistir los momentos que se transmiten, especialmente en la columna inclinada.

3. Recomendaciones generales

   • Verificar el estado límite de servicio (flechas y derivas laterales) para garantizar una deformación aceptable.
   • Asegurar un diseño sismorresistente si el pórtico está ubicado en zona sísmica (detalles de ductilidad en acero o refuerzo transversal en hormigón).
   • Comprobar la estabilidad general, evitando pandeos locales o inestabilidad global del sistema.

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Conclusión General

Mediante la caracterización geométrica (modelo estructural), la definición de las cargas (verticales y horizontales), el estudio de desplazamientos (en el rango elástico y posibles grandes desplazamientos) y el análisis del comportamiento de los materiales (acero, concreto, etc.), se llega a la interpretación cualitativa de los diagramas de cortante y momento flector en cada elemento del pórtico. Esto permite identificar las zonas críticas de diseño y orienta las decisiones sobre dimensiones de secciones, detalles de uniones y refuerzo necesario para asegurar la resistencia y la estabilidad de la estructura.