A continuación encontrarás una propuesta de desarrollo para el trabajo “Análisis de Casos de Edificaciones y Estructuras de la Vida Cotidiana (SE20)”, siguiendo los lineamientos dados. Esta guía se organiza de manera que puedas cumplir con los requisitos del informe (resumen ejecutivo, informe detallado con modelos, análisis de esfuerzos y deformaciones, y conclusiones). No se incluyen cálculos numéricos exhaustivos, pues cada caso puede variar según supuestos y datos específicos; sin embargo, sí se describe la metodología de resolución, los pasos típicos para el análisis y ejemplos de diagramas. Puedes adaptar o ampliar cada apartado en función de la profundidad que exija tu curso o tu profesor/a.

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1. Resumen Ejecutivo (1 página aproximada)

1. Objetivo principal
   Analizar cómo diferentes estructuras y edificaciones de la vida cotidiana (mesa, pórticos, trampolín, escultura, puente, brazo mecánico) se comportan ante cargas y esfuerzos diversos (axiales, tracción, compresión, flexión simple y torsión simple), entendiendo los flujos de carga y la manera en que los materiales responden.

2. Metodología

   • Se definieron los modelos geométricos de cada estructura (dimensiones, conexiones, apoyos, etc.).
   • Se caracterizaron las cargas (cuasi-estáticas, dinámicas, distribuidas, concentradas, etc.).
   • Se establecieron modelos de desplazamientos y deformaciones, tomando en cuenta la forma en que cada elemento se deforma y transfiere carga.
   • Se propusieron modelos de comportamiento de materiales, resaltando sus propiedades mecánicas (módulo de elasticidad, resistencia a tracción, compresión, etc.).
   • Se realizó un análisis de esfuerzos (con énfasis en flexión y corte en vigas/cantiléver, y en compresión/tracción para elementos verticales).
   • Se discutieron los resultados y su implicación en el diseño.

3. Conclusiones principales

   • En estructuras simples (ej. una mesa, un trampolín tipo cantiléver), la flexión domina el diseño de las vigas, y la compresión el de apoyos/columnas.
   • En pórticos y puentes complejos, la transferencia de cargas es combinada (flexión + cortante + esfuerzos axiales).
   • El modelo geométrico y el modelo de cargas deben definirse cuidadosamente para asegurar que el análisis refleje la realidad (pandeo, torsión, etc., en piezas esbeltas).
   • Los criterios de selección de materiales y la predimensión con tablas (por ejemplo, Schodek) son fundamentales para tener secciones con rigidez suficiente, evitando deflexiones excesivas.

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2. Informe Detallado (5–7 páginas)

En este apartado se profundiza en cada uno de los casos de estudio, siguiendo los cuatro “modelos” solicitados (geométrico, cargas, desplazamientos y comportamiento del material) y presentando los análisis de esfuerzos y deformaciones correspondientes.

2.1 Modelo Geométrico

Para cada caso de estudio, se describe la configuración principal de la estructura:

• Sistemas estructurales: pórtico, viga en voladizo, marco reticulado, cable-estada, etc.
• Subsistemas estructurales: vigas secundarias, columnas, tirantes, diagonales, etc.
• Elementos estructurales: barras, vigas, columnas, placas.
• Apoyos y soportes: Empotramientos, articulaciones, apoyos simples.
• Flujo de cargas: cómo viaja la carga desde los puntos de aplicación hasta la cimentación.

A grandes rasgos, para los casos propuestos:

1. Mesa de la sala (Caso de la película)

   • Geometría: Tablero superior (viga plana), cuatro patas (elementos de compresión), posible refuerzo en las esquinas.
   • Flujo de cargas: La fuerza vertical que ejerce la persona al “levantar” o empujar actúa principalmente en los puntos de apoyo (unión tablero–patas), transmitiéndose hacia las patas y de estas al suelo.

2. Pórtico mostrado (Caso 2)

   • Geometría: Estructura de una crujía (marco rectangular) con dos columnas y una viga horizontal.
   • Flujo de cargas: Las cargas en la viga (peso propio + sobrecarga) se transmiten a las columnas, y de ahí a las cimentaciones.
   • Se supone generalmente apoyo empotrado en la base de las columnas.

3. Trampolín de piscina

   • Geometría: Viga o plataforma en voladizo (cantiléver), con un apoyo empotrado en un extremo y libre en el otro.
   • Flujo de cargas: El peso del usuario en el extremo libre se transfiere como un momento flector máximo en la sección de empotramiento.

4. Escultura “El Toro” de Calatrava

   • Geometría: Estructura escultural con elementos curvos (posible armazón interior).
   • Flujo de cargas: El peso propio se transmite a la base (acero, hormigón, etc.). Piezas curvadas pueden trabajar principalmente a flexión y compresión.

5. Puente El Alamillo (Calatrava)

   • Geometría: Puente atirantado (cable-stayed) con un mástil inclinado y cables que soportan el tablero.
   • Flujo de cargas: La carga en el tablero se transfiere a través de los cables al mástil, y de ahí a la cimentación; se genera un fuerte componente de tracción en los tirantes y de compresión en el mástil.

6. Brazo mecánico de entrada

   • Geometría: Brazos articulados, posiblemente con cilindros hidráulicos o uniones tipo rótula.
   • Flujo de cargas: Las fuerzas de levantamiento/soporte se reparten entre los segmentos del brazo; combinaciones de tracción y compresión en cada segmento.

7. Dos pórticos conectados por un mismo elemento estructural (columna)

   • Geometría: Dos pórticos paralelos, unidos a través de una columna o elemento vertical común.
   • Flujo de cargas: Cargas del primer y segundo pórtico convergen en la columna compartida, que transfiere el esfuerzo a la cimentación.

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2.2 Modelo de Cargas

1. Cargas cuasi-estáticas:

   • Peso propio de la estructura.
   • Sobrecargas (uso, mobiliario, personas, etc.).
   • Acciones permanentes o semipermanentes (instalaciones, recubrimientos).

2. Cargas dinámicas (o de impacto, si aplica):

   • Gente saltando sobre la mesa o trampolín.
   • Vibraciones por viento (especialmente en puentes esbeltos).
   • Movimiento de brazos mecánicos.

3. Distribución de cargas

   • En vigas o tableros: Cargas distribuidas uniformemente, a veces concentradas si el uso es puntual (una persona de pie en el extremo del trampolín).
   • En marcos/pórticos: Cargas horizontales (viento) y cargas verticales (peso propio, sobrecargas).
   • En estructuras cableadas: Tracciones en cables, compresiones en mástil, etc.

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2.3 Modelo de Desplazamientos y Deformaciones

1. Desplazamientos infinitesimales

   • La mayoría de los elementos se asume que tienen pequeñas deformaciones elásticas (teoría de vigas de Euler-Bernoulli).
   • Para la mesa o el trampolín, los giros (rotaciones) en los apoyos suelen ser pequeños en el rango de servicio.

2. Desplazamientos grandes (casos donde podría ser relevante)

   • En puentes con luces muy largas, puede analizarse deformación significativa debido a cargas móviles.
   • En estructuras con elementos muy esbeltos (cables, arcos), puede ser necesaria la teoría de segundo orden.

3. Deformaciones típicas

   • Flexión en vigas y cantiléver (flecha).
   • Compresión/Tracción en columnas, tensores, o barras colgantes.
   • Torsión en elementos con cargas excéntricas o geometría curva.
   • Corte (cortante) principalmente cerca de apoyos en vigas.

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2.4 Modelo de Comportamiento del Material

1. Propiedades mecánicas básicas

   • Módulo de elasticidad (E).
   • Límite elástico (fy en acero, f’c en concreto).
   • Coeficientes de Poisson y dilatación térmica (si aplica).

2. Supuestos típicos

   • Lineal-elástico: Usado en la mayoría de los análisis de servicio.
   • Homogéneo e isótropo: Simplifica la caracterización de acero y hormigón a escala macroscópica.
   • No linealidades (opcional): De gran relevancia solo para análisis avanzado (fisuración del hormigón, pandeo en acero).

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3. Análisis de Esfuerzos

3.1 Mesa de la Sala

• Fuerzas principales:
  • Peso del tablero (carga vertical).
  • Carga puntual al levantarla (repartida en las uniones patas–tablero).
• Tipo de esfuerzo:
  • En las patas: compresión dominante (cuando la mesa está apoyada); tracción o corte si alguien tira/levanta desde un borde.
  • En el tablero: pequeña flexión si la carga no está centrada.
• Reacciones:
  • Cuatro fuerzas de apoyo en las patas, equilibrando la carga total.

3.2 Diagrama de Cortante y Momento Flector en el Pórtico

Aunque no se solicitan cálculos exactos, sí un diagrama indicativo. Por ejemplo, asumiendo:

• Carga vertical uniformemente distribuida sobre la viga horizontal.
• Columnas empotradas en la base.

Shear (Cortante)

• Normalmente, en el tramo de la viga se observa una línea de cortante que arranca con valor positivo en un apoyo y termina negativo en el otro (si consideramos signos habituales).

Momento Flector

• En la viga superior: diagrama con mayor momento en el centro del vano.
• En las columnas: momento negativo en la unión con la viga (encastres parciales) y con la base (si está empotrada).

(Se aconseja trazar los diagramas cualitativamente, mostrando dónde hay máximos y cómo cambia el signo).

3.3 Trampolín de Piscina

• Modelo básico: Viga en voladizo de longitud L, con carga puntual P en la punta.
• Momento máximo en la base empotrada: M = P·L
• Cortante máximo en la base: V = P
• Flexión: Principal esfuerzo en la viga; deformación vertical mayor en la punta.

3.4 Escultura “El Toro” (Calatrava)

• Estructura: Posible armazón interior (acero) recubierto.
• Esfuerzos dominantes:
  • Flexión en elementos curvos.
  • Compresión en soportes verticales.
• Análisis cualitativo: Se identifica cómo el peso (propio + decorativo) se transfiere hacia la cimentación. Partes muy esbeltas podrían experimentar pandeo local o torsión.

3.5 Puente El Alamillo

• Sistema: Puente atirantado con un mástil inclinado.
• Tensores (cables): Soportan tracción.
• Mástil: Soporta compresión y flexión (debido a la inclinación).
• Tablero: Trabaja principalmente a flexión y cortante, transfiriendo la carga a los cables.

3.6 Brazo Mecánico

• Brazos articulados: Cada eslabón experimenta tracción o compresión en su longitud, además de flexión si la carga está descentrada.
• Ejes/pasadores: Soportan cortante y cierta torsión.
• Cilindros hidráulicos: Trabajan básicamente a compresión/tracción al mover el brazo.

3.7 Dos Pórticos Conectados por una Columna Común

• Sistemas estructurales: Cada pórtico se compone de dos columnas y una viga superior.
• Columna compartida: Soporta la suma de cargas de ambos pórticos en la unión.
• Predimensionamiento (Tablas de Schodek):
  • Se elige un material (acero, hormigón).
  • Para una luz (claro) dada y una carga estimada, se revisan secciones recomendadas. Por ejemplo, vigas IPE o HEB de cierto peralte, o columnas HEB / hormigón con cierto ancho x alto.
  • Se justifica la elección en función de la relación flecha/luz (deformaciones admisibles), capacidad de carga, y rigidez mínima.

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4. Análisis de Deformaciones

• Para cada elemento, se puede estimar la flecha (deformación vertical) en vigas y la elongación/contracción en los elementos sujetos a tracción/compresión.
• En casos como el trampolín, la flecha máxima en la punta es clave; en pórticos, la deformación horizontal de la parte superior puede ser relevante si hay acciones de viento o sismo (no mencionadas, pero plausibles).
• Cálculos típicos:
  • Fórmula de viga en voladizo: $\delta_{\text{max}} = \frac{P\,L^3}{3\,E\,I}$ (carga puntual en el extremo).
  • Pórtico: análisis aproximado de desplazamiento lateral si se considera un momento flector importante en la viga y columnas.

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5. Discusión de Resultados

1. Diferencias entre estructuras simples y complejas

   • Estructuras simples (vigas, mesas, trampolín) se pueden analizar fácilmente con fórmulas de vigas y diagramas básicos.
   • Estructuras complejas (puentes con cables, esculturas de formas curvas) requieren modelos más elaborados (elementos finitos, análisis no lineal, etc.).

2. Importancia del predimensionamiento

   • Usar tablas (ej. Schodek) permite una primera aproximación rápida de secciones que cumplan con rigidez y resistencia, evitando sobredimensionar o subdimensionar.

3. Implicaciones prácticas para diseño y construcción

   • Elección de apoyos (empotrados, articulados) influye en los momentos flectores y, por tanto, en la sección necesaria.
   • Materiales con alto módulo elástico (acero) permiten secciones más esbeltas, pero pueden ser más sensibles a pandeo.
   • En puentes atirantados y estructuras esculturales, la estética está íntimamente ligada a los requisitos estructurales.

4. Recomendaciones

   • Validar siempre con métodos numéricos o simulaciones (software de análisis estructural).
   • Realizar ensayos de carga (en menor escala o prototipo) si es factible, especialmente en diseños novedosos.

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6. Presentación Final y Conclusiones

• Resumen ejecutivo: Destacar los puntos críticos de cada caso, con conclusiones sobre los esfuerzos dominantes.
• Informe detallado (5–7 páginas): Incluir
  • Descripción de cada caso (modelos geométrico y de cargas).
  • Diagramas de cortante y momento (al menos cualitativos).
  • Análisis de deformaciones.
  • Justificación de predimensionamiento (especialmente en el caso de los dos pórticos).
• Gráficos y diagramas: Se sugiere trazar a mano o en software (AutoCAD, SAP2000, etc.) diagramas que ilustren esfuerzos y deformaciones.
• Análisis de resultados: Comparar qué tan coherentes son con la experiencia y la bibliografía (por ejemplo, Schodek, Timoshenko, AISC, EHE para hormigón, etc.).
• Presentación oral: Si se requiere, repartir roles en el equipo y exponer de forma clara la metodología y las conclusiones.

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Ejemplo Breve de Diagramas (solo para ilustrar la idea)

(1) Pórtico simple con carga en la viga:

• Diagrama de Cortante (V):
  • Empieza con un valor + en un apoyo (A), baja linealmente hacia el centro, y pasa a un valor – en el otro apoyo (B).

text
     |       
V    |    ___
     |___|   \___
     |            
       A         B

• Diagrama de Momento (M):
  • Parabólico/triangular aproximado, con máximos en las cercanías de los apoyos y un valor distinto en el medio, dependiendo de las condiciones de empotramiento.

(2) Cantiléver (trampolín) con carga puntual en la punta:

• Cortante constante a lo largo de la viga (V = P).
• Momento que crece linealmente desde el extremo libre (0) hasta el empotramiento (M = P·L).

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Nota Final

Esta propuesta muestra cómo abordar cada apartado del trabajo y cómo estructurar la información. Los cálculos precisos dependerán de las dimensiones, materiales y cargas que asumas o que te hayan proporcionado. Para cumplir con los requisitos académicos, te sugerimos:

1. Integrar tablas y/o gráficas adicionales (flechas máximas, reacciones en los apoyos, etc.).
2. Citar correctamente la bibliografía (ej. Schodek para predimensionamientos).
3. Resaltar aspectos que tu profesor/a considere relevantes (p. ej., sismorresistencia, pandeo, anclajes especiales).

Con ello tendrás un informe sólido que cubra la descripción de los modelos, los diagramas básicos de esfuerzos, y las consideraciones de deformación y resistencia en cada caso. ¡Éxito con tu presentación!