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“方差分析，非参数检验，χ²检验，Fisher”这些检验统计量符号分别是？

Created on: November 5, 2025

Answered using GPT-5 Pro by Chat01

Question

“方差分析，非参数检验，χ²检验，Fisher”这些检验统计量符号分别是？

Thought

Examining statistical tests

I’m mapping out the statistical symbols for ANOVA, nonparametric tests, chi-square, and Fisher’s exact test. Each test has a specific statistical symbol, like F for ANOVA and χ² for chi-square.

Mapping out statistical tests

I’m detailing statistical test symbols: F for ANOVA, χ² for chi-square, and specific symbols for nonparametric tests like U, W, H, Q, D, ρ_s, S.

Reasoned for 2m 10s

Answer

下面给你一个“常见检验的统计量符号”速查表，并把容易混淆的 “Fisher” 分两种常见含义都说明清楚：

检验统计量符号备注
方差分析（ANOVA）F单因素/多因素 ANOVA、回归整体显著性等都以 F 统计量进行检验。
χ² 检验χ²列联表、适合度检验等。
非参数检验（笼统说法，需看具体方法）见右侧常见几类：<br>• 两独立样本秩和检验（Mann–Whitney / Wilcoxon rank‑sum）：** U**（原始）或 Z（大样本近似）<br>• 两配对样本符号秩检验（Wilcoxon signed‑rank）：** T** 或 W（原始），大样本用 Z<br>• 多独立样本秩和检验（Kruskal–Wallis）：** H**<br>• 多相关样本秩和检验（Friedman）：** Q**（在 H₀ 下近似服从 χ²₍k−1₎）
Fisher（两种常见指代）见右侧a. Fisher 精确检验（2×2 或小样本列联表）：通常没有单独字母统计量，直接报告“精确 p 值”，常写作 exact p 或 p_Fisher。<br>b. Fisher 的 F 检验（方差比检验，亦用于 ANOVA）：统计量是 F。

小结：如果题目只给出“大类名”而不细化，常见记法可记为：
方差分析 → F；非参数检验 →（H / U / Z 等，视具体方法）；χ² 检验 → χ²；Fisher →（精确检验报 exact p；若指 F 检验则为 F）。

Question

“（Kruskal–Wallis）检验”统计量符号用？

Thought

Identifying the symbol

I’m mapping out the Kruskal–Wallis test statistic symbol, which is often represented as H, H', or KW-H, and detailing the distribution approximation.

Reasoned for 1m 11s

Answer

H

Kruskal–Wallis 的检验统计量记作 H。在原假设下，H 近似服从 χ²(k−1)（k 为组数），所以很多软件也会把结果显示为“KW χ²”，但本质统计量是 H。有时带秩和并列校正的版本记作 H′。

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