реши на питоне с помощью if

Ниже — готовое решение на Python, использующее только if.
Сначала разберём условие области:

📌 Область заштрихована там, где точка:

• находится выше параболы $y \ge x^2 - 2$
• и одновременно ниже прямых:
  • $y \le x$
  • $y \le -x$

То есть точка должна удовлетворять всем трём условиям сразу.

---

✔ Готовый код (IF-проверка)

python
x, y = map(float, input().split())

if y >= x**2 - 2 and y <= x and y <= -x:
    print("YES")
else:
    print("NO")

---

📌 Пояснение

Область — это «крыша» между прямыми $y=x$ и $y=-x$, но при этом над параболой $y=x^2-2$.
Это треугольник сверху, обрезанный снизу параболой.

---

Хочешь, могу визуализировать область или переписать решение иначе.

Решу все четыре примера по очереди.

---

Пример 3

Дано: параллелограмм $ABCD$. Точка $M$ на диагонали $BD$, причём
$BM:MD = 1:2$. Площадь четырёхугольника $ABCM = 60$.
Найти площадь параллелограмма $ABCD$.

Возьмём для удобства координаты параллелограмма как единичный квадрат:
$A(0,0), B(1,0), C(1,1), D(0,1)$. Тогда площадь параллелограмма равна 1.

Диагональ $BD$: от $B(1,0)$ к $D(0,1)$.
Точка $M$ делит её в отношении $1:2$, значит

$$BM = \tfrac13 BD,\quad MD = \tfrac23 BD.$$

Координаты $M$:

$$M = B + \tfrac13(D-B) = (1,0) + \tfrac13(-1,1) = \left(\tfrac23,\tfrac13\right).$$

Считаем площадь четырёхугольника $ABCM$ (по координатам или разбив на треугольники) — она получается равна $\frac13$ от площади всего параллелограмма.

Значит,

$$\frac{S_{ABCM}}{S_{ABCD}} = \frac13 \Rightarrow S_{ABCD} = 3 \cdot S_{ABCM} = 3 \cdot 60 = 180.$$

Ответ: $\boxed{180}$.

---

Пример 4

Дано: параллелограмм $ABCD$. На стороне $BC$ точка $E$,

$$BE : EC = 2 : 3.$$

Отрезок $DE$ пересекает диагональ $AC$ в точке $F$. Найти, какую часть площади параллелограмма составляет площадь $\triangle AFD$.

Снова берём координаты единичного квадрата:
$A(0,0), B(1,0), C(1,1), D(0,1)$.

Тогда на $BC$ (от $B(1,0)$ к $C(1,1)$) точка $E$ делит в отношении 2:3, т.е.

$$E = B + \frac{2}{5}(C-B) = (1,0) + \frac25(0,1) = \left(1,\frac25\right).$$

Ищем точку пересечения $F$ прямых $DE$ и $AC$.

Диагональ $AC$: от $A(0,0)$ к $C(1,1)$.
Решая систему, получаем

$$F\left(\frac58,\frac58\right).$$

Площадь $\triangle AFD$ считаем по координатам:

$$S_{\triangle AFD} = \frac{5}{16}.$$

Площадь параллелограмма $ABCD$ в нашей модели равна 1, значит

$$\frac{S_{\triangle AFD}}{S_{ABCD}} = \frac{5}{16}.$$

Ответ: $\boxed{\dfrac{5}{16}}$.

---

Пример 5

Дано: в $\triangle ABC$

$$AB = 12,\quad BC = 5,\quad CA = 10.$$

Точка $D$ на прямой $BC$ так, что

$$BD : DC = 4 : 9.$$

Окружности, вписанные в $\triangle ADC$ и $\triangle ADB$, касаются стороны $AD$ в точках $E$ и $F$ соответственно.
Найти длину $EF$.

Сначала найдём $BD$ и $DC$. Пусть $BD = 4k,\ DC = 9k$. Тогда

$$4k + 9k = 5 \Rightarrow 13k = 5 \Rightarrow k = \frac{5}{13}.$$

Значит,

$$BD = \frac{20}{13},\quad DC = \frac{45}{13}.$$

Обозначим $AD = d$ (конкретное значение нам не понадобится).

Треугольник $ADB$

Стороны: $AB, BD, AD = 12,\,\frac{20}{13},\,d$.
Полупериметр:

$$s_1 = \frac{AB + BD + AD}{2} = \frac{12 + \frac{20}{13} + d}{2}.$$

Из теории о вписанной окружности: если окружность касается стороны $AD$ в $F$, то

$$AF = s_1 - BD.$$

(отрезок от вершины $A$ до точки касания равен $s -$ стороне, лежащей напротив этой вершины).

Следовательно

$$AF = \frac{12 + \frac{20}{13} + d}{2} - \frac{20}{13} = \frac{12 - \frac{20}{13} + d}{2}.$$

Треугольник $ADC$

Стороны: $AC, CD, AD = 10,\,\frac{45}{13},\,d$.
Полупериметр:

$$s_2 = \frac{10 + \frac{45}{13} + d}{2}.$$

Окружность касается $AD$ в точке $E$, поэтому

$$AE = s_2 - CD = \frac{10 + \frac{45}{13} + d}{2} - \frac{45}{13} = \frac{10 - \frac{45}{13} + d}{2}.$$

Длина $EF$

Обе точки $E$ и $F$ лежат на одном отрезке $AD$, значит

$$EF = |AF - AE| = \frac{1}{2}\,\Bigl|\,(12 - \tfrac{20}{13} + d) - (10 - \tfrac{45}{13} + d)\Bigr|.$$

Замечаем, что $d$ сокращается:

$$EF = \frac{1}{2}\,\Bigl|(12-10) +\bigl(-\tfrac{20}{13} + \tfrac{45}{13}\bigr)\Bigr| = \frac{1}{2}\,\Bigl|2 + \frac{25}{13}\Bigr| = \frac{1}{2}\cdot\frac{51}{13} = \frac{51}{26}.$$

Ответ: $\boxed{\dfrac{51}{26}}$.

---

Пример 6

Дано: прямоугольник $ABCD$,

$$AB = 2,\quad BC = \sqrt{3}.$$

Точка $E$ на прямой $AB$ такая, что

$$\angle AED = \angle DEC.$$

Найти $AE$.

Поставим координаты:

$$A(0,0),\ B(2,0),\ C(2,\sqrt3),\ D(0,\sqrt3).$$

Пусть $E(x,0)$ на прямой $AB$. Надо, чтобы углы при $E$ совпадали:

$$\angle AED = \angle DEC.$$

Это означает, что векторы $\overrightarrow{EA}$ и $\overrightarrow{EC}$ образуют с $\overrightarrow{ED}$ одинаковые углы, то есть

$$\cos\angle(AED) = \cos\angle(DEC).$$

Через скалярное произведение:

$$\frac{(\overrightarrow{EA},\overrightarrow{ED})}{|\overrightarrow{EA}||\overrightarrow{ED}|} = \frac{(\overrightarrow{ED},\overrightarrow{EC})}{|\overrightarrow{ED}||\overrightarrow{EC}|} \Rightarrow \frac{(\overrightarrow{EA},\overrightarrow{ED})}{|\overrightarrow{EA}|} = \frac{(\overrightarrow{ED},\overrightarrow{EC})}{|\overrightarrow{EC}|}.$$

Подставляя координаты и упрощая, получаем уравнение (для $x\neq 0$):

$$x\sqrt{(x-2)^2 + 3} = x(x-2) + 3.$$

Решения:

$$x = 1\quad\text{или}\quad x = 3.$$

Так как чаще всего подразумевается точка на стороне $AB$ (а не на всей прямой), берём $0 < x < 2$, т.е. $x = 1$.

Следовательно,

$$AE = 1.$$

(Если разрешать точку $E$ и вне отрезка $AB$, есть ещё решение $AE = 3$.)

Ответ: $\boxed{AE = 1}$ (на стороне $AB$).