Frage

Screenshot 2025-11-29 204500.pngScreenshot 2025-11-29 204500.png

реши

Gedanke

Confirming intersection and A1 reading

The graph's intersection happens at (25,5), confirming the NLE and load line cross there. At U=50, NLE exceeds the load, further verifying this behavior. The A1 reading remains 5A, and it's reasonable to provide it in SI units as "5 A." We should also provide an explanation alongside the answer.

Explaining the current distribution

The volt-meter is ideal, and the voltage drop across the network is 100V. The equivalent circuit consists of a 100V source, a 10Ω resistor (R2), and a parallel branch of R3+R4 (10Ω) alongside the NLE. From KCL, we derive a load line equation for the nonlinear current I_NL(U).

Thought for 3m 33s

Antwort

Найдем ток через нелинейный элемент (он же показание амперметра A1A_1).

  1. Источник идеален, поэтому между верхней и нижней шиной всегда E=100 ВE=100\text{ В}.
    R1R_1 подключён параллельно источнику, на расчёт остальной части цепи не влияет.

  2. После упрощения получаем схему:
    источник 100 В100\text{ В} → последовательно резистор R2=10 ΩR_2=10\ \Omega → узел, от которого параллельно уходят:

    • ветвь с R3+R4=6+4=10 ΩR_3 + R_4 = 6+4=10\ \Omega;
    • ветвь с нелинейным элементом (НЭ) и амперметром A1A_1.
  3. Пусть напряжение на НЭ (и на ветви R3+R4R_3+R_4) равно UU. Тогда:

    • ток через R3+R4R_3+R_4: IR=U10I_R = \dfrac{U}{10};
    • ток через R2R_2: I2=100U10I_2 = \dfrac{100-U}{10};
    • ток через НЭ: IНЭI_{\text{НЭ}} (он же показание A1A_1).

    По закону Кирхгофа для узла:

    I2=IR+IНЭI_2 = I_R + I_{\text{НЭ}} 100U10=U10+IНЭIНЭ=1002U10=10U5\frac{100-U}{10} = \frac{U}{10} + I_{\text{НЭ}} \Rightarrow I_{\text{НЭ}} = \frac{100-2U}{10} = 10 - \frac{U}{5}

    Это уравнение «нагрузочной прямой» на плоскости I ⁣ ⁣UI\!-\!U.

  4. На графике ВАХ НЭ видно, что кривая проходит через точку
    U=25 В, I=5 АU = 25\text{ В},\ I = 5\text{ А}.

    Подставим U=25U=25 в уравнение нагрузочной прямой:

    I=10255=105=5 АI = 10 - \frac{25}{5} = 10 - 5 = 5\text{ А}

    То же значение, значит точка пересечения — U=25 В,I=5 АU=25\text{ В}, I=5\text{ А}.

Следовательно, ток через нелинейный элемент и показание амперметра A1A_1:

IA15 А\boxed{I_{A_1} \approx 5\ \text{А}}

(модуль, округление до целых уже учтено).

Diesen Q&A teilen