Кодирование изображений и объем

Ниже приведено примерное сообщение (конспект) для урока информатики о том, как кодируется изображение в компьютере и как вычисляется теоретический объём графического файла (без учёта служебных данных и сжатия).

---

1. Как кодируется изображение

Пиксели и разрешение

• Изображение на экране или в памяти компьютера состоит из мельчайших элементов — пикселей (от англ. «picture element»).
• Количество пикселей по горизонтали и вертикали определяет разрешение изображения (например, 1920×1080).

Цветовая глубина (глубина кодирования)

• Цвет каждого пикселя кодируется двоичным числом (последовательностью бит).
• Цветовая глубина (bit depth) показывает, сколько бит отводится под кодирование цвета одного пикселя.
  • Например, 1 бит на пиксель (чёрно-белый формат) может отобразить 2 цвета (0 или 1).
  • 8 бит на пиксель могут отобразить 256 оттенков серого.
  • 24 бита (обычный True Color) — это 16 777 216 (2^24) различных цветов (три канала по 8 бит: красный, зелёный, синий).
  • 32 бита часто используются для добавления «альфа-канала» (прозрачность), но по сути цвет тоже остаётся 24-битным, а дополнительные 8 бит идут на прозрачность.

---

2. Формула расчёта объёма нежатого изображения

Для несжатого изображения:

$$\text{Объём (в битах)} = \text{Ширина} \times \text{Высота} \times \text{Глубина цвета}$$

Чтобы получить объём в байтах, нужно количество бит разделить на 8:

$$\text{Объём (в байтах)} = \frac{\text{Ширина} \times \text{Высота} \times \text{Глубина цвета (в битах)}}{8}$$

Часто пользуются мегабайтами (МБ):

$$\text{Объём (в МБ)} = \frac{\text{Ширина} \times \text{Высота} \times \text{Глубина цвета}}{8 \times 1024 \times 1024}$$

---

3. Примеры расчёта

Пример 1. Чёрно-белое изображение

• Разрешение: 800×600
• Глубина цвета: 1 бит (2 оттенка: чёрный и белый)

Шаги расчёта:

1. Количество пикселей: 800 × 600 = 480 000
2. Количество бит: 480 000 × 1 = 480 000 бит
3. Количество байт: 480 000 ÷ 8 = 60 000 байт
4. В килобайтах (КБ), если считать 1 КБ = 1024 байт: 60 000 ÷ 1024 ≈ 58,59 КБ

Итого, без дополнительных данных и сжатия, размер такого файла будет примерно 58,6 КБ.

Пример 2. Цветное изображение (True Color)

• Разрешение: 1920×1080 (Full HD)
• Глубина цвета: 24 бита на пиксель (8 бит на красный, 8 на зелёный, 8 на синий)

Шаги расчёта:

1. Количество пикселей: 1920 × 1080 = 2 073 600
2. Количество бит: 2 073 600 × 24 = 49 766 400 бит
3. Количество байт: 49 766 400 ÷ 8 = 6 220 800 байт
4. В мегабайтах (МБ), если 1 МБ = 1024 × 1024 байт:
   6 220 800 ÷ (1024 × 1024) ≈ 5,94 МБ

Итого, без дополнительных данных и сжатия, размер такого файла будет около 6 МБ.

---

4. Учет сжатия и форматов

• На практике изображения часто сохраняются в форматах с сжатием (JPEG, PNG, WEBP и т.д.). Это позволяет значительно уменьшить фактический размер файла по сравнению с «сырыми» (несжатыми) данными.
• Также форматы могут включать служебные заголовки (метаданные) — они добавляют небольшой дополнительный объём поверх данных пикселей.

---

Краткое резюме

1. Каждое изображение состоит из пикселей.
2. Объём пикселя определяется глубиной цвета в битах.
3. Теоретический объём (без сжатия) равен произведению количества пикселей на глубину цвета, делённое на 8 (для перевода в байты).
4. В реальных форматах (JPEG, PNG и пр.) применяются методы сжатия и добавляются служебные данные, так что фактический размер может отличаться от расчётного.

Таковы основные сведения, необходимые для понимания, как кодируется изображение в компьютере и как прикинуть его объём в памяти или в файле.

Ниже приводится обзор основных методов сжатия растровых изображений, их классификация и принципы работы.

---

1. Общие сведения о сжатии изображений

• Сжатие необходимо для уменьшения объёма файлов, чтобы ускорить передачу данных и уменьшить требования к хранению.
• Ключевая особенность методов сжатия изображений — они используют знания о природе изображения (особенно методы с потерями).

Существует две основные категории методов сжатия:

1. Без потерь (lossless) — после распаковки восстанавливается исходная информация в полном объёме.
2. С потерями (lossy) — часть исходных данных безвозвратно удаляется или упрощается, но при этом удаётся достичь более высокого уровня сжатия.

---

2. Методы сжатия без потерь (lossless)

2.1. Общие принципы

• Сжатие без потерь основано на поиске избыточности в данных, когда одни и те же фрагменты или похожие паттерны встречаются часто.
• При восстановлении (декомпрессии) мы можем точно вернуть исходные данные.

2.2. Примеры и краткое описание

1. RLE (Run Length Encoding) — Кодирование длин серий:

   • Если в изображении встречаются большие участки одинакового цвета (например, белая полоса), можно не хранить каждый пиксель, а сохранить «цвет + число повторов».
   • Эффективно при графике с большими однородными заливками (чертежи, пиксельная графика без плавных градиентов и т. п.).

2. Huffman coding (Код Хаффмана):

   • Символам (цветам или другим единицам данных) назначаются кодовые слова разной длины: более частые символы получают более короткие коды, а редкие — более длинные.
   • Используется в составе многих алгоритмов (JPEG, PNG и др.) как финальная стадия сжатия.

3. LZ77, LZ78 и LZW:

   • Семейство методов, находящих в потоке данных повторяющиеся последовательности (подстроки), а вместо дублирующих данных вставляют «ссылки» на предыдущее вхождение.
   • Применяются во множестве форматов: GIF (LZW), TIFF (LZW), PDF, ZIP-архивы и др.

4. DEFLATE:

   • Сочетает в себе алгоритмы LZ77 и Хаффмана.
   • Используется в PNG (а также в ZIP, GZIP и других).

2.3. Примеры форматов без потерь

• PNG (Portable Network Graphics):
  • Использует алгоритм DEFLATE.
  • Хорошо подходит для изображений с чёткими границами и большими однородными областями, логотипов, схем, иконок.
• GIF (Graphics Interchange Format):
  • Применяет метод LZW.
  • Поддерживает до 256 цветов в палитре, а также анимацию.
• BMP может содержать встроенное RLE-сжатие (но это встречается реже).

---

3. Методы сжатия с потерями (lossy)

3.1. Общая идея

• Воспользоваться особенностями человеческого зрения: мы менее чувствительны к мелким деталям и к некоторым цветовым искажениям.
• Алгоритм «выбрасывает» или упрощает трудно различимые детали, что существенно уменьшает объём данных.
• После декомпрессии мы получаем изображение, не идентичное оригиналу, но визуально близкое при правильных настройках.

3.2. Пример: JPEG (Joint Photographic Experts Group)

1. Преобразование цвета:
   Изображение переводится из RGB в YCbCr (яркость Y + два цветоразностных канала Cb и Cr).

   • Яркостной компонент (Y) для глаза важнее, чем цветность (Cb, Cr). Поэтому при сжатии каналы Cb и Cr обычно хранят в меньшем разрешении (субдискретизация).

2. Разбиение на блоки:
   Изображение делится на блоки, обычно 8×8 пикселей.

3. Применение DCT (Discrete Cosine Transform):

   • DCT преобразует 8×8 пикселей из области в пространстве в набор частотных коэффициентов.
   • В начале массива коэффициентов хранятся «низкие частоты», в конце — «высокие». Высокие частоты часто бывают близки к нулю или малозаметны.

4. Квантование:

   • Это ключевой этап, где происходит потеря данных.
   • Высокочастотные компоненты (мелкие детали, шум) грубо округляются к нулю. Низкочастотные (важные детали) сохраняются точнее.
   • Степень квантования зависит от «качества» — чем сильнее квантование, тем меньше размер файла, но заметнее артефакты.

5. Сжатие без потерь (Хаффман или Arithmetic coding):

   • После квантования оставшиеся коэффициенты дополнительно упаковываются методом Хаффмана (или арифметическим кодированием).

Итог — JPEG отлично подходит для фотографий и изображений с плавными цветными переходами. Но при агрессивном сжатии появляются артефакты (размытость, блоки).

3.3. Другие форматы с потерями

1. JPEG 2000:

   • Вместо DCT используют вейвлет-преобразование (Wavelet).
   • Часто даёт лучшее качество на тех же размерах, но не так распространён.

2. WebP (Google):

   • Доступны оба варианта сжатия: без потерь и с потерями.
   • Сжатие с потерями частично основано на тех же идеях, что в VP8 (видеокодек). Обычно даёт размер меньше JPEG при схожем качестве.

3. HEIC/HEIF (High Efficiency Image File Format):

   • Использует кодек HEVC/H.265.
   • Даёт высокую степень сжатия и хорошее качество, но поддержка не так широка.

4. AVIF (AV1 Image File Format):

   • Использует кодек AV1 (видеокодек).
   • Одно из самых современных решений, обеспечивающих хорошее качество при небольшом размере.

---

4. Баланс между качеством и размером

• При безопасном (без потерь) сжатии качество картинки не меняется, но общий коэффициент сжатия ограничен (особенно у фотографий).
• При сжатии с потерями мы можем очень сильно уменьшить размер, но нужно настраивать уровень качества/степень сжатия, чтобы не получить заметных искажений.

---

5. Итоговая таблица-сравнение

Метод/Формат	Тип сжатия	Принцип	Особенности
PNG	Без потерь	DEFLATE	Отлично для изображений с резкими границами, логотипов, схем
GIF	Без потерь	LZW, палитра до 256 цветов	Поддержка простой анимации, ограничена палитрой
JPEG	С потерями	DCT + квантование + Хаффман	Хорош для фото, может терять детали при сильном сжатии
JPEG 2000	С потерями	Вейвлет-преобразование	Лучшая детализация, но реже используется
WebP	С потерями/без потерь	VP8-подобное кодирование	Обычно даёт меньший размер, чем JPEG, есть анимация
HEIC/AVIF	С потерями	Современные видеокодеки (HEVC, AV1)	Очень высокая эффективность, но нужна поддержка проигрывателей и ОС

---

Краткое резюме

1. Сжатие без потерь сохраняет точные данные, зато не всегда даёт существенную экономию объёма (особенно для фотографий).
2. Сжатие с потерями способно очень сильно уменьшить размер файла, опираясь на особенности восприятия человеческого зрения. При этом часть информации безвозвратно утрачивается.
3. Выбор конкретного метода и формата диктуется типом изображения, требуемым качеством, аппаратной и программной совместимостью.

Таким образом, методы сжатия изображений позволяют эффективно хранить и передавать графические данные, используя либо безвозвратное удаление менее значимых частей изображения (с потерями), либо тщательное кодирование повторяющихся элементов (без потерь).

Шестнадцатеричная (hex) система счисления широко применяется для удобного представления двоичных данных, в том числе и в области графики. Рассмотрим несколько основных случаев, когда и почему hex-система используется при кодировании изображений.

---

1. Цветовое представление (HTML/CSS и другие системы)

1.1. Формат #RRGGBB

• Для указания цвета часто применяют запись вида #RRGGBB, где:

  • RR — шестнадцатеричное число, описывающее интенсивность красной (Red) компоненты,
  • GG — интенсивность зелёной (Green) компоненты,
  • BB — интенсивность синей (Blue) компоненты.

• Каждая пара (RR, GG, BB) представляет одно байт-значение (от 0 до 255 в десятичной системе).

• В hex виде: от 00 (0) до FF (255).

Пример:

• #FF0000 — чисто красный цвет (FF = 255 для красной компоненты, а зелёная и синяя — 0).
• #00FF00 — чисто зелёный.
• #0000FF — чисто синий.
• #FFFFFF — белый (максимальные значения по всем трём каналам).
• #000000 — чёрный (все каналы = 0).

1.2. Дополнительные сокращённые формы

• Иногда используют укороченную запись: #RGB (по одному hex-символу на цвет), например #F00 для красного.
• Однако для точного задания полутонов и большинства графических приложений всё же нужнее полная форма.

---

2. Данные в заголовках и структурированных форматах

Внутри разных графических форматов (JPEG, PNG, BMP, GIF и т. д.) существуют заголовки, метаданные, таблицы палитр (в индексированных форматах). Они также часто отображаются или документируются в виде шестнадцатеричных значений:

1. Структура файла: Поля, офсеты, «магические числа» (подписи формата) принято указывать в hex-формате для краткости и удобства.
2. Палитра в индексированных режимах: В формате GIF, BMP с 8-битной палитрой нередко цвета хранятся как 0xRRGGBB в двоичном файле, а при анализе часто смотрят на них в hex-форме.

---

3. Отладка и просмотр «сырых» данных

Программы-редакторы, просмотрщики HEX (т. н. Hex-редакторы) позволяют смотреть внутреннее двоичное содержимое файлов. Для графических форматов, в частности:

• Можно видеть, как устроен заголовок (например, сигнатура PNG: 89 50 4E 47 ..., что в ASCII даёт «.PNG»).
• Можно анализировать сжатые или незжатые пиксельные данные в шестнадцатеричном виде.

---

4. Почему именно шестнадцатеричная форма?

1. Удобство чтения: 1 байт = 8 бит можно точно выразить как 2 шестнадцатеричных символа (по 4 бита на каждый символ).
2. Компактность: Hex-код короче, чем двоичное (binary) представление (где нужно 8 символов для байта).
3. Простота преобразования: Преобразовать 8-битное значение (0—255 в десятичной системе) в hex проще — это одночленная операция на уровне машинных преобразований или даже «вручную» по таблицам.

---

5. Итоговые тезисы

1. Цвета: В веб-разработке, графических редакторах, при составлении GUI часто используют 6-значный шестнадцатеричный код для каждого цвета (или ещё 2 знака для альфа-канала: #RRGGBBAA).
2. Метаданные: При описании форматов изображений (заголовки, палитры, служебные структуры) числа обычно указывают в hex для краткости.
3. Отладка и анализ: При исследовании или разборе «сырых» файлов (BMP, PNG и т. п.) шестнадцатеричный вид облегчает чтение и сопоставление данных со спецификациями формата.

Таким образом, шестнадцатеричная система счисления используется как удобное и компактное представление двоичных данных (битов и байт), что особенно наглядно при работе с цветами (каждая компонента по одному байту, т. е. два hex-символа) и заголовками файлов.