在一个黑色的袋子里放有三种口味的糖果，每种糖果有两种不同的形状（圆形和五角星形，不同的形状靠手感可以...

最少需要取 21 颗。

关键在于题目特别说明了：圆形和五角星形可以靠手感分辨。因此参赛者可以有意识地控制取出的形状数量。一个最优方案是：

取 9 颗圆形糖 + 12 颗五角星糖，共 21 颗。

证明如下。

对于圆形糖：

口味	苹果	桃子	西瓜
圆形	7	9	8

取 9颗圆形时，由于圆形西瓜味只有8颗，所以这9颗中至少有1颗是苹果味或桃子味。

再看五角星糖：

口味	苹果	桃子	西瓜
五角星	7	6	4

分两种情况：

• 如果9颗圆形中有苹果味，那么为了配成“圆苹果 + 五角星桃子”，需要保证12颗五角星中有桃子味。五角星中“非桃子味”最多有 $7+4=11$ 颗，所以取 12颗必有桃子味。
• 如果9颗圆形中没有苹果味，那么由于西瓜味最多8颗，第9颗必然含有桃子味。此时需要五角星苹果味。五角星中“非苹果味”最多有 $6+4=10$ 颗，而取12颗当然必有苹果味。

所以 9圆 + 12五角星 = 21颗 一定满足要求。

还要说明为什么 20颗不够。如果只取20颗，任何形状分配都无法保证。例如最接近上述方案的 9圆+11五角星，可能取到：

• 圆形：8颗西瓜 + 1颗苹果；
• 五角星：7颗苹果 + 4颗西瓜。

这时没有五角星桃子，也没有圆形桃子，无法形成题目要求的搭配。其他20颗的形状分配同样存在规避成功配对的取法。

因此答案是：

$$\boxed{21}$$