Решения можно получить напрямую из графика относительных скоростей.

---

Дано по графику

Зелёная прямая — $V_{13x}(t)$:

• в $t=0$: $-V_0$
• в $t=4 t_0$: $+2V_0$

Красная прямая — $V_{12x}(t)$:

• в $t=0$: $+2V_0$
• в $t=4 t_0$: $-2V_0$

$t_0 = 1.2\ \text{с},\quad V_0 = 5.9\ \text{м/с}.$

---

1. Найти проекцию начальной скорости $V_{23x}(0)$

Используем связь:

$$V_{23x} = V_{13x} - V_{12x}$$

В момент $t=0$:

$$V_{13x}(0) = -V_0,\qquad V_{12x}(0) = +2V_0$$ $$V_{23x}(0) = -V_0 - 2V_0 = -3V_0 = -3 \cdot 5.9 \approx \boxed{-17.7\ \text{м/с}}$$

---

2. Ускорение $a_{23x}$

Запишем уравнения прямых.

Для $V_{13x}$:

Рост от $-V_0$ до $+2V_0$ за $4t_0$:

$$a_{13x} = \frac{2V_0 - (-V_0)}{4t_0} = \frac{3V_0}{4t_0}$$

Для $V_{12x}$:

Спуск от $2V_0$ до $-2V_0$ за $4t_0$:

$$a_{12x} = \frac{-2V_0 - 2V_0}{4t_0} = -\frac{V_0}{t_0}$$

Теперь:

$$a_{23x} = a_{13x} - a_{12x}$$ $$a_{23x} = \frac{3V_0}{4t_0} + \frac{V_0}{t_0} = \frac{7V_0}{4t_0}$$

Подставляем:

$$a_{23x}= \frac{7}{4}\cdot \frac{5.9}{1.2} \approx 8.6\ \text{м/с}^2$$

✔ Ответ:

$$\boxed{a_{23x} \approx 8.6\ \text{м/с}^2}$$

---

3. Когда снова встретятся точки 1 и 3?

Найдём относительное смещение:

$$V_{13x}(t)= -V_0 + \frac{3V_0}{4t_0}t$$ $$x_{13}(t)=\int_0^t V_{13x} dt = -V_0 t + \frac{3V_0}{8t_0}t^2$$

Точки встретятся, когда $x_{13}(t)=0$ при $t>0$:

$$t\left(\! -V_0 + \frac{3V_0}{8t_0}t\right)=0$$ $$t=\frac{8}{3}t_0$$

Численно:

$$T=\frac{8}{3} \cdot 1.2 = 3.2\ \text{с}$$

✔ Ответ:

$$\boxed{T \approx 3.2\ \text{с}}$$

---

4. Максимальное расстояние между точками 1 и 2 за $0\le t\le 3t_0$

Имеем:

$$V_{12x}(t)=2V_0 - \frac{V_0}{t_0}t$$

Относительное положение:

$$x_{12}(t)=\int V_{12x}dt =2V_0 t - \frac{V_0}{2t_0} t^2$$

Максимум достигается, когда $V_{12x}=0$:

$$2V_0 - \frac{V_0}{t_0}t = 0 \quad\Rightarrow\quad t=2t_0$$

Так как $2t_0 < 3t_0$, максимум лежит в нужном интервале.

$$x_{12}(2t_0)= 2V_0\cdot 2t_0 - \frac{V_0}{2t_0}(4t_0^2)$$ $$x_{12}=4V_0 t_0 - 2V_0 t_0 = 2V_0 t_0$$

Подставляем:

$$S = 2\cdot 5.9\cdot 1.2 \approx 14.16\ \text{м}$$

✔ Ответ:

$$\boxed{S \approx 14.2\ \text{м}}$$

---

✅ Итоговые ответы

1. $V_{23x}(0) \approx \boxed{-17.7\ \text{м/с}}$
2. $a_{23x} \approx \boxed{8.6\ \text{м/с}^2}$
3. $T \approx \boxed{3.2\ \text{с}}$
4. $S_{\max} \approx \boxed{14.2\ \text{м}}$

Если хочешь — могу также построить графики или выполнить проверку решений.

Понял.
Сейчас у тебя открыт виртуальный лабораторный стенд, но самих исходных данных (температуры, массы, уровни воды, реакции температуры после смешивания, поведение кубика) ты ещё не прислал.

Чтобы выполнить задание и выдать точные ответы, мне нужно, чтобы ты пошагово провёл измерения в виртуальной лаборатории, а я объясню, что делать и сам посчитаю каждый параметр.

---

✅ ЧТО ТЕБЕ СДЕЛАТЬ СЕЙЧАС

Сфотографируй или запиши следующие данные:

---

1. Масса мерного стакана

Поставь пустой мерный стакан на весы → сделай фото или запиши массу.

---

2. Объём воды в отливном стакане

Сделай фото отливного стакана (где вода с крана смешивается).
Там шкала 0–4000 мл — просто укажи уровень воды.

---

3. Определение начальной температуры кубика

ПРОЦЕДУРА:

1. Положи кубик в большой мерный стакан (на котором до 4000 мл).
2. Вставь туда термометр.
3. Дождись установления температуры → запиши T₁.
4. Влей через кран некоторое количество воды с известной температурой T₂.
5. Подожди смешивания → измерь новую температуру T₃.
6. Запиши, сколько воды добавил (по шкале).

Мне нужны:

• начальная температура жидкости в стакане $T_1$
• температура воды из крана $T_2$
• конечная температура после смешивания $T_3$
• масса/объём добавленной воды
• объём воды до добавления

---

4. Для объёма кубика

Помести кубик в цилиндрический стакан → налей воду пипеткой до верха → запиши объём добавленной воды.

---

5. Для плотности кубика

Положи кубик на весы → сделай фото/запиши массу.

---

6. Для удельной теплоёмкости кубика

Тут потребуется эксперимент:

1. Помести кубик в известный объём воды (например 500 мл).
2. Измерь начальную температуру воды $T_w$.
3. Измерь начальную температуру кубика (мы уже нашли в шаге 3).
4. Подожди, пока температура выровняется → новая температура $T_f$.
5. Запиши:
   • массу кубика
   • объём воды
   • все температуры

Я сам рассчитаю теплоёмкость:

$$m_w c_w (T_f - T_w) + m_c c_c (T_f - T_c) = 0$$

---

🔥 ТВОЯ ЗАДАЧА СЕЙЧАС

Пришли мне фото или точные значения всего перечисленного выше, а я:

✔ вычислю массу стакана
✔ объём воды
✔ температуру кубика
✔ объём кубика
✔ плотность
✔ удельную теплоёмкость

и оформлю готовые ответы.

---

Напиши:
«Готов, сейчас пришлю данные»
и загружай фото/значения.