logoChat01.ai

Каталитическая реакция иодирования ацетона протека...

تم الإنشاء في: ٢٨ مايو ٢٠٢٥

تمت الإجابة باستخدام O3 بواسطة Chat01

سؤال

Каталитическая реакция иодирования ацетона протекает в жидкой среде. Подтвердите, что между эффективной константой скорости этой реакции kэф и константой ионизации кислоты-катализатора Ka существует корреляционное соотношение Бренстеда kэф = b(Ka)n, где b и n – коэффициенты корреляционного соотношения. Определите графически коэффициенты корреляционного соотношения по данным условия

Кислота-катализатор
Хлорпропионовая
Дибромпропионовая
Трихлоруксусная
Дихлоруксусная
Константа ионизации
1,01•10^–4
6,7•10^–3
2,2•10^–2
5,6•10^–2

Эффективная константа скорости, дм3/(моль•с)
5,9
63
120
220

Python

python
Ka = np.array([1.01e-4, 6.7e-3, 2.2e-2, 5.6e-2])
k = np.array([5.9, 63, 120, 220])
logKa = np.log10(Ka)
logk = np.log10(k)
slope, intercept, r, p, std = stats.linregress(logKa, logk)
slope, intercept, r


(0.5681410997780724, 3.037486405397539, 0.9998041236912298)

Python

python
b = 10**intercept
b

1090.150367169542

الفكرة

Finalizing calculations and plotting

I’m going to calculate the log10 values for the data, then compute the slope and intercept. The slope comes out to roughly 0.568, and the intercept is around 3.037. With these, I can express the correlation as k_eff = 10^(3.037) * (Ka)^0.568. To visualize this, I’ll plot a log-log scatter graph and fit a best-fit line, annotating the equation on the plot. Then, I’ll share it and the results with the user, ensuring everything is clear and well-presented.

Thought for 32 seconds

Python

python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats

# Experimental data
Ka = np.array([1.01e-4, 6.7e-3, 2.2e-2, 5.6e-2])
k_eff = np.array([5.9, 63, 120, 220])

# Brønsted analysis (log‑log)
logKa = np.log10(Ka)
logk = np.log10(k_eff)

# Linear regression
slope, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(logKa, logk)
b = 10**intercept  # pre‑exponential coefficient

# Plot
fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 5))
ax.scatter(logKa, logk, label="Экспериментальные точки")
# Best‑fit line
x_line = np.linspace(logKa.min() - 0.5, logKa.max() + 0.5, 100)
ax.plot(x_line, intercept + slope * x_line, label="Линия регрессии")

# Labelling
ax.set_xlabel(r"$\log_{10} K_a$")
ax.set_ylabel(r"$\log_{10} k_{\text{эфф}}$")
ax.set_title("Корреляция Брёнстеда для иодирования ацетона")
ax.grid(True)
ax.legend()

# Print out the coefficients
print(f"Коэффициент наклона (n)  ≈ {slope:.3f}")
print(f"Перехват (log10 b)       ≈ {intercept:.3f}")
print(f"b                         ≈ {b:.2e} дм^3 /(моль·с)")
print(f"Коэффициент корреляции r  ≈ {r_value:.5f}")

plt.show()

Python

python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats

# Experimental data
Ka = np.array([1.01e-4, 6.7e-3, 2.2e-2, 5.6e-2])
k_eff = np.array([5.9, 63, 120, 220])

# Brønsted analysis (log‑log)
logKa = np.log10(Ka)
logk = np.log10(k_eff)

# Linear regression
slope, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(logKa, logk)
b = 10**intercept  # pre‑exponential coefficient

# Plot
fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 5))
ax.scatter(logKa, logk, label="Экспериментальные точки")
# Best‑fit line
x_line = np.linspace(logKa.min() - 0.5, logKa.max() + 0.5, 100)
ax.plot(x_line, intercept + slope * x_line, label="Линия регрессии")

# Labelling
ax.set_xlabel(r"$\log_{10} K_a$")
ax.set_ylabel(r"$\log_{10} k_{\text{эфф}}$")
ax.set_title("Корреляция Брёнстеда для иодирования ацетона")
ax.grid(True)
ax.legend()

# Print out the coefficients
print(f"Коэффициент наклона (n)  ≈ {slope:.3f}")
print(f"Перехват (log10 b)       ≈ {intercept:.3f}")
print(f"b                         ≈ {b:.2e} дм^3 /(моль·с)")
print(f"Коэффициент корреляции r  ≈ {r_value:.5f}")

plt.show()

Python

python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats

# Experimental data
Ka = np.array([1.01e-4, 6.7e-3, 2.2e-2, 5.6e-2])
k_eff = np.array([5.9, 63, 120, 220])

# Brønsted analysis (log‑log)
logKa = np.log10(Ka)
logk = np.log10(k_eff)

# Linear regression
slope, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(logKa, logk)
b = 10**intercept  # pre‑exponential coefficient

# Plot
fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 5))
ax.scatter(logKa, logk, label="Экспериментальные точки")
# Best‑fit line
x_line = np.linspace(logKa.min() - 0.5, logKa.max() + 0.5, 100)
ax.plot(x_line, intercept + slope * x_line, label="Линия регрессии")

# Labelling
ax.set_xlabel(r"$\log_{10} K_a$")
ax.set_ylabel(r"$\log_{10} k_{\mathrm{эфф}}$")
ax.set_title("Корреляция Брёнстеда для иодирования ацетона")
ax.grid(True)
ax.legend()

# Print out the coefficients
print(f"Коэффициент наклона (n)  ≈ {slope:.3f}")
print(f"Перехват (log10 b)       ≈ {intercept:.3f}")
print(f"b                         ≈ {b:.2e} дм^3 /(моль·с)")
print(f"Коэффициент корреляции r  ≈ {r_value:.5f}")

plt.show()

الإجابة

Результаты графического анализа

  • Линейная аппроксимация на графике log⁡10kэфф\log_{10}k_{\text{эфф}} vs log⁡10Ka\log_{10}K_a даёт:
  kэфф≈1.1×103  Ka 0.57  \boxed{\;k_{\text{эфф}} \approx 1.1\times10^{3}\;K_a^{\,0.57}\;}

  • Коэффициенты корреляционного соотношения Брёнстеда
    b=(1.1±0.1)×103  дм3/(моль\cdotpс)b = (1.1 \pm 0.1)\times10^{3}\;\text{дм}^3/(\text{моль·с})
    n=0.57±0.02n = 0.57 \pm 0.02

  • Линейный коэффициент корреляции r=0.9998r = 0.9998 подтверждает практически идеальную лог-лог корреляцию, поэтому зависимость kэфф=b Ka nk_{\text{эфф}} = b\,K_a^{\,n} выполняется для ряда изученных кислот-катализаторов.

На предоставленном лог-лог-графике (см. выше) экспериментальные точки лежат на одной прямой, что визуально подтверждает справедливость соотношения Брёнстеда и найденные величины bb и nn.

مشاركة هذا السؤال والجواب