напиши ответ если бы это писал студент

Ниже приведён возможный вариант решения, изложенный «от лица студента».

---

Решение задачи

1. Запишем заданные функции и параметры:

   • Функция потребления:

     $$C = 120 + 0{,}8\,Y_d,$$

     где $Y_d$ — располагаемый доход.

   • Автономные трансферты: $Tr = 50$.

   • Ставка подоходного налога: $t = 25\%$. Тогда объём налогов:

     $$T = t \cdot Y = 0{,}25Y.$$

   • Автономные государственные закупки: $G = 80$.

   • Автономные инвестиции: $I = 190$.

   • Экспорт: $X = 60$.

   • Функция импорта:

     $$Im = 40 + 0{,}1Y.$$

   • Прочие допущения: амортизация, косвенные налоги и чистый факторный доход равны нулю.

2. Определим располагаемый доход:

   $$Y_d = Y - T + Tr = Y - 0{,}25Y + 50 = 0{,}75Y + 50.$$

3. Перепишем функцию потребления с учётом выражения для $Y_d$:

   $$C = 120 + 0{,}8\left(0{,}75Y + 50\right).$$

   Раскроем скобки:

   $$C = 120 + 0{,}8 \cdot 0{,}75\,Y + 0{,}8 \cdot 50 = 120 + 0{,}6Y + 40 = 160 + 0{,}6Y.$$

4. Запишем условие равновесия ВВП в открытой экономике:

   $$Y = C + I + G + X - Im.$$

   Подставим известные выражения и числа:

   $$Y = \bigl(160 + 0{,}6Y\bigr) + 190 + 80 + 60 - \bigl(40 + 0{,}1Y\bigr).$$

5. Упростим уравнение:

   $$Y = 160 + 0{,}6Y + 190 + 80 + 60 - 40 - 0{,}1Y.$$

   Сложим все постоянные:

   $$160 + 190 + 80 + 60 - 40 = 450.$$

   Сгруппируем члены с $Y$:

   $$0{,}6Y - 0{,}1Y = 0{,}5Y.$$

   Тогда имеем:

   $$Y = 450 + 0{,}5Y.$$

6. Решим уравнение относительно $Y$:

   $$Y - 0{,}5Y = 450 \quad\Rightarrow\quad 0{,}5Y = 450 \quad\Rightarrow\quad Y = 900.$$

   Следовательно, равновесный ВВП (доход) в экономике составляет 900.

7. Найдём основные показатели при $Y=900$:

   • Располагаемый доход:

     $$Y_d = 0{,}75 \times 900 + 50 = 675 + 50 = 725.$$

   • Потребление:

     $$C = 160 + 0{,}6 \times 900 = 160 + 540 = 700.$$

   • Импорт:

     $$Im = 40 + 0{,}1 \times 900 = 40 + 90 = 130.$$

   Для проверки можно подставить все значения обратно в условие равновесия:

   $$C + I + G + X - Im = 700 + 190 + 80 + 60 - 130 = 900,$$

   что совпадает с рассчитанным $Y$.

---

Таким образом, в модели при заданных параметрах равновесный выпуск (ВВП) равен 900.